Электронная библиотека
Программисту веб-дизайнеру
Другие материалы
Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
В.В. Ященко, Введение в криптографию
• Бесплатно скачать книгу, объем 1.69 Мб, формат .djvu
Издание второе под ред. Ященко В.В., сентябрь 1999 года
Глава 1. Основные понятия криптографии
1. Введение
2. Предмет криптографии
3. Математические основы
4. Новые направления
5. Заключение
Глава 2. Криптография и теория сложности
1. Введение
2. Криптография и гипотеза
3. Односторонние функции
4. Псевдослучайные генераторы
5. Доказательства с нулевым разглашением
Глава 3. Криптографические протоколы
1. Введение
2. Целостность. Протоколы аутентификации и электронной подписи
3. Неотслеживаемость. Электронные деньги
4. Протоколы типа "подбрасывание монеты по телефону"
5. Еще раз о разделении секрета
6. Поиграем в "кубнки". Протоколы голосования
7. За пределами стандартных предположений. Конфиденциальная передача сообщений
8. Вместо заключения
Глава 4. Алгоритмические проблемы теории чисел
1. Введение
2. Система шифрования RSA
3. Сложность теоретико-числовых алгоритмов
4. Как отличить составное число от простого
5. Как строить большие простые числа
6. Как проверить большое число на простоту
7. Как раскладывают составные числа на множители
8. Дискретное логарифмирование
9. Заключение
Глава 5. Математика разделения секрета
1. Введение
2. Разделение секрета для произвольных структур доступа
3. Линейное разделение секрета
4. Идеальное разделение секрета и матроиды
Глава 6. Компьютер и криптография
1. Вместо введения
2. Немного теории
3. Как зашифровать файл?
4. Поучимся на чужих ошибках
5. Вместо заключения
Глава 7. Олимпиады по криптографии для школьников
1. Введение
2. Шифры замены
3. Шифры перестановки
4. Многоалфавитные шифры замены с периодическим ключом
5. Условия задач олимпиад по математике и криптографии
6. Указания и решения
Приложение: отрывок из статьи К. Шеннона "Теория связи в секретных системах"
Краткая аннотация книги
Под общ. ред. В.В.Ященко. Авторский коллектив: В. В. Ященко (редактор, глава 1), Н. П. Варновский (главы 2, 3), Ю. В. Нестеренко (глава 4), Г. А. Кабатянский (глава 5), П. Н. Девянин, В. Г. Проскурин, А. В. Черемушкин (глава 6), П. А. Гырдымов, А. Ю. Зубов, А. В. Зязин, В. Н. Овчинников (глава 7).
В книге впервые на русском языке дается систематическое изложение научных основ криптографии от простейших примеров и основных понятий до современных криптографических конструкций. Понимание принципов криптографии стало для многих потребностью в связи с широким распространением криптографических средств обеспечения информационной безопасности. Поэтому книга может быть полезна массовому читателю. Книга рассчитана на студентов-математиков и специалистов по информационной безопасности.
Криптография - наука о шифрах - долгое время была засекречена, так как применялась, в основном, для защиты государственных и военных секретов. В настоящее время методы и средства криптографии используются для обеспечения информационной безопасности не только государства, но и частных лиц, и организаций. Дело здесь совсем не обязательно в секретах. Слишком много различных сведений "гуляет" по всему свету в цифровом виде. И над этими сведениями "висят" угрозы недружественного ознакомления, накопления, подмены, фальсификации и т. п. Наиболее надежные методы защиты от таких угроз дает именно криптография.
Пока криптографические алгоритмы для рядового потребителя - тайна за семью печатями, хотя многим уже приходилось пользоваться некоторыми криптографическими средствами: шифрование электронной почты, интеллектуальные банковские карточки и др. Естественно, что при этом основной вопрос для пользователя - обеспечивает ли данное криптографическое средство надежную защиту. Но даже правильно Сформулировать этот элементарный вопрос непросто. От какого противника защищаемся? Какие возможности у этого противника? Какие цели он может преследовать? Как измерять надежность защиты? Список таких вопросов можно продолжить. Для ответа на них пользователю необходимы знания основных понятий криптографии.
Популярное изложение научных основ криптографии (речь идет только о "негосударственной" криптографии; разделы криптографии, связанные с государственной безопасностью, должны оставаться секретными) - цель настоящей книги. Ее можно использовать и в качестве учебного пособия. На русском языке аналогичных книг пока нет. Материалы ряда глав публиковались авторами ранее в других изданиях (глава 1 - в книге С. А. Дориченко, В. В. Ященко, "25 этюдов о шифрах", М.: ТЕИС, 1994; главы 1,2,4,5 - в журнале "Математическое просвещение", третья серия, выпуск 2, М.: МЦНМО, 1998; глава 7 - в газете "Информатика" (еженедельное приложение к газете "Первое сентября"), N 4, январь 1998). При подготовке настоящего издания эти материалы были переработаны и дополнены. Изложение материала рассчитано на читателя с математическим складом ума.
В основном главы не зависят друг от друга (это достигнуто за счет некоторых повторов) и их можно читать в произвольном порядке. Главу 1 - вводную - рекомендуется прочитать всем, поскольку в ней на популярном уровне разъясняются все основные понятия современной криптографии: шифр, ключ, стойкость, электронная цифровая подпись, криптографический протокол и др. В других главах часть материала повторяется, но уже более углубленно. В главах 2, 3, 4, 5 используются некоторые сведения из высшей математики, известные ученикам математических классов и студентам. Глава 6 ориентирована на знатоков компьютерных технологий. Глава 7 содержит материалы олимпиад по криптографии для школьников и поэтому для ее чтения никаких знаний, выходящих за пределы школьной программы, не требуется.
Предупреждение: криптографические средства и программные продукты, упоминаемые в книге, используются только для иллюстрации общих криптографических идей; авторы не ставили своей целью давать оценки или сравнивать имеющиеся на рынке криптографические средства.
Криптография была поставлена на научную основу во многом благодаря работам выдающегося американского ученого Клода Шеннона. Его доклад "Математическая теория криптографии" был подготовлен в секретном варианте в 1945 г., рассекречен и опубликован в 1948 г., переведен на русский язык в 1963 г. Поскольку "Работы по теории информации и кибернетике" (1963 г.) К. Шеннона стали библиографической редкостью, мы включили в приложение основную часть статьи К. Шеннона "Теория связи в секретных системах". Эту основополагающую работу рекомендуется прочитать всем интересующимся криптографией.
Для профессионального понимания криптографических алгоритмов и умения оценивать их сильные и слабые стороны необходима уже серьезная математическая подготовка (на уровне математических факультетов университетов). Это объясняется тем, что современная криптография основана на глубоких результатах таких разделов математики, как теория сложности вычислений, теория чисел, алгебра, теория информации и др. Желающим серьезно изучать криптографию можно порекомендовать обзорную монографию "Криптография в банковском деле" Анохина М. И., Варновского Н. П., Сидельникова В. М., Ященко В. В., М.: МИФИ, 1997.
Как передать нужную информацию нужному адресату в тайне от других? Каждый из читателей в разное время и с разными целями наверняка пытался решить для себя эту практическую задачу (для удобства дальнейших ссылок назовем ее "задача ТП", т. е. задача Тайной Передачи). Выбрав подходящее решение, он, скорее всего, повторил изобретение одного из способов скрытой передачи информации, которым уже не одна тысяча лет.
Размышляя над задачей ТП, нетрудно прийти к выводу, что есть три возможности.
1. Создать абсолютно надежный, недоступный для других канал
связи между абонентами.
2. Использовать общедоступный канал связи, но скрыть сам факт передачи информации.
3. Использовать общедоступный канал связи, но передавать по нему нужную информацию в так преобразованном виде, чтобы восстановить
ее мог только адресат.
Прокомментируем эти три возможности.
1. При современном уровне развития науки и техники сделать такой
канал связи между удаленными абонентами для неоднократной передачи больших объемов информации практически нереально.
2. Разработкой средств и методов скрытия факта передачи сообщения занимается стеганография.
Первые следы стеганографических методов теряются в глубокой древности. Например, известен такой способ скрытия письменного сообщения: голову раба брили, на коже головы писали сообщение и после отрастания волос раба отправляли к адресату. Из детективных произведений хорошо известны различные способы тайнописи между строк обычного, незащищаемого текста: от молока до сложных химических реактивов с последующей обработкой.
Также из детективов известен метод "микроточки": сообщение записывается с помощью современной техники на очень маленький носитель (микроточку), который пересылается с обычным письмом, например, под маркой или где-нибудь в другом, заранее обусловленном месте.
В настоящее время в связи с широким распространением компьютеров известно много тонких методов "запрятывания" защищаемой информации внутри больших объемов информации, хранящейся в компьютере. Наглядный пример эапрятывания текстового файла в графический можно найти в Интернете; он же приведен в журнале "Компьютерра", N48 (225) от 1 декабря 1997 г., на стр. 62. (Следует отметить, что авторы статьи в журнале ошибочно относят стеганографию к криптографии. Конечно, с помощью стеганографии можно прятать и предварительно зашифрованные тексты, но, вообще говоря, стеганография и криптография - принципиально различные направления в теории и практике зашиты информации.)
3. Разработкой методов преобразования (шифрования) информации с целью ее защиты от незаконных пользователей занимается криптография. Такие методы и способы преобразования информации называются шифрами.
Шифрование (зашифрование) - процесс применения шифра к защищаемой информации, т. е. преобразование защищаемой информации (открытого текста) в шифрованное сообщение (шифртекст, криптограмму) с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.
Дешифрование - процесс, обратный шифрованию, т. е. преобразование шифрованного сообщения в защищаемую информацию с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.
Криптография - прикладная наука, она использует самые последние достижения фундаментальных наук и, в первую очередь, математики. С другой стороны, все конкретные задачи криптографии существенно зависят от уровня развития техники и технологии, от применяемых средств связи и способов передачи информации.
Предмет криптографии. Что же является предметом криптографии? Для ответа на этот вопрос вернемся к задаче ТП, чтобы уточнить ситуацию и используемые понятия. Прежде всего заметим, что эта задача возникает только для информации, которая нуждается в защите. Обычно в таких случаях говорят, что информация содержит тайну или является защищаемой, приватной, конфиденциальной, секретной. Для наиболее типичных, часто встречающихся ситуаций такого типа введены даже специальные понятия:
- государственная тайна;
- военная тайна;
- коммерческая тайна;
- юридическая тайна;
- врачебная тайна и т. д.
Далее мы будем говорить о защищаемой информации, имея в виду следующие признаки такой информации:
- имеется какой-то определенный круг законных пользователей, ко
торые имеют право владеть этой информацией;
- имеются незаконные пользователи, которые стремятся овладеть этой информацией с тем, чтобы обратить ее себе во благо, а законным пользователям во вред.
Примечание. Сохраняйте книги на мобильный телефон и скачивайте их с Вашего телефона на компьютер. Удобное скачивание книг через мобильный телефон (в память телефона) и на Ваш компьютер через мобильный интерфейс. Быстрый Интернет без излишних тэгов. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.