Мобильная версия

Электронная библиотека

  • Современные работы
  • Бесплатно скачать книги
  • Высшая алгебра, геометрия
  • Математический анализ, ТФ
  • Дифференциальные уравнения
  • Численные методы алгоритмы
  • Математическая физика
  • Теория чисел и множеств
  • Специальные темы, книги
  • Общая высшая физика
  • Другие популярные издания
  • Программисту веб-дизайнеру

  • Документация - HTML, XML
  • Статьи пресс-релизы обзоры
  • Веб-дизайнеру - JavaScript
  • Другие материалы

  • Авторское право - помощь
  • Полиграфия, печать цвет
  • Библиография, статьи
  • Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
    А.В. Васильева, Г.Н. Медведев, Н.А. Тихонов, Т. А. Уразгильдина, Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах

    Бесплатно скачать книгу, объем 2.90 Мб, формат .djvu
    Курс высшей математики и математической физики. 432 с.

    Глава 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
    § 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
    § 2. Элементарные методы интегрирования
    § 3. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
    § 4. Зависимость решения от параметров

    Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений
    § 1. Дифференциальные уравнения высших порядков
    § 2. Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме

    Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения
    § 1. Линейные однородные уравнения
    § 2. Линейные неоднородные уравнения
    § 3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
    § 4. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
    § 5. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
    § 6. Операционный метод решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа
    § 7. Операторный метод Хевисайда решения дифференциальных уравнений

    Глава 4. Системы линейных дифференциальных уравнений
    § 1. Линейные однородные системы
    § 2. Линейные неоднородные системы
    § 3. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
    § 4. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами

    Глава 5. Краевая задача для линейного уравнения второго порядка
    § 1. Неоднородная краевая задача
    § 2. Краевая задача на собственные значения (задача Штурма-Лиувилля)

    Глава 6. Теория устойчивости
    § 1. Устойчивость по Ляпунову
    § 2. Методы исследования на устойчивость
    § 3. Фазовая плоскость

    Глава 7. Асимптотические методы
    § 1. Асимптотика решения дифференциального уравнения по независимому переменному
    § 2. Асимптотика по параметру. Регулярные возмущения
    § 3. Асимптотика по параметру. Сингулярные возмущения

    Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка
    § 1. Линейные уравнения
    § 2. Квазилинейные уравнения
    § 3. Разрывные решения

    Глава 9. Вариационное исчисление
    § 1. Понятие функционала
    § 2. Вариация функционала
    § 3. Экстремум функционала. Необходимое условие экстремума.
    § 4. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера
    § 5. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления
    § 6. Достаточные условия экстремума функционала
    § 7. Задача с подвижными границами
    § 8. Условный экстремум

    Глава 10. Интегральные уравнения
    § 1. Однородное уравнение Фредгольма II рода
    § 2. Неоднородное уравнение Фредгольма II рода
    § 3. Интегральные уравнения Вольтерра II рода
    § 4. Интегральные уравнения с ядром, зависящим от разности аргументов

    Краткая аннотация книги

    Пособие охватывает все разделы курсов "Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление". По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

    Книга написана на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения семинарских занятий на физическом факультете МГУ; предназначена как для студентов, так и для молодых преподавателей, начинающих вести семинары. Она охватывает основной материал курсов дифференциальных уравнений, интегральных уравнений и вариационного исчисления. Книга является не только сборником задач и упражнений. Ее назначение - помочь активному и неформальному усвоению студентами изучаемого предмета. Материал каждого параграфа разбит на три пункта.

    В разделе "Основные понятия и теоремы" приводятся основные теоретические сведения и формулы (без доказательств, но с необходимыми и часто развернутыми пояснениями). Формулировки определений и теорем в большинстве случаев соответствуют книгам. В разделе "Примеры решения задач" разобраны типичные примеры, демонстрирующие на практике применение результатов теории. Во многих примерах решения задач авторы стремились дать физическую интерпретацию и физические приложения математических понятий. Количество разобранных примеров варьируется в зависимости от объема и важности темы.

    Назначение раздела "Задачи и упражнения для самостоятельной работы" определено его названием. Авторы не стремились к большому количеству упражнений, уделяя внимание их разнообразию. При подборе упражнений были использованы различные источники, в том числе широко известные задачники А. Ф. Филиппова, М. Л. Краснова и других авторов. Поэтому многие задачи пособия не претендуют на оригинальность, но среди них есть и много новых. К задачам и упражнениям даны ответы, а в ряде случаев и указания. Начало решений задач отмечается знаком Л. Конец замечаний и решений задач отмечается знаком П.

    Пособие рассчитано на студентов физических факультетов университетов, но вполне может быть использовано также в технических вузах. Авторы надеются, что пособие поможет студентам в овладении важными для физиков разделами высшей математики при самостоятельной работе над предметом. Они также выражают надежду, что пособие будет полезно и преподавателям в работе со студентами, и с благодарностью воспримут все критические замечания и пожелания, направленные на улучшение его содержания.

    Примечание. Сохраняйте книги на мобильный телефон и скачивайте их с Вашего телефона на компьютер. Удобное скачивание книг через мобильный телефон (в память телефона) и на Ваш компьютер через мобильный интерфейс. Быстрый Интернет без излишних тэгов. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

    c 15/06/2015 страница посещена
    Counter.CO.KZ

    Мобильная версия

    Сайт для компьютера
    http://www.mat.net.ua