ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
С.В. Яблонский, Дискретная математика

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 7.36 Мб, формат .djvu (полный базовый курс, 1986)

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

   ЧАСТЬ I ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С ОПЕРАЦИЯМИ

   Глава 1. Алгебра логики
   § 1. Функции алгебры логики
   § 2. Формулы. Реализация функций формулами
   § 3. Эквивалентность формул. Свойства элементарных функций. Принцип двойственности
   § 4 Разложение булевых функций по переменным. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма
   § 5. Полнота и замкнутость
   § 6. Важнейшие замкнутые классы, теорема о полноте
   § 7. Представление о результатах Поста

   Глава 2. k-значная логика
   § 1. Функции k-значной логики. Формулы и реализация функций формулами
   § 2. Примеры полных систем
   § 3. Распознавание полноты. Теорема о полноте
   § 4. Некоторые свойства существенных функций. Критерий полноты
   § 5. Особенности k-значных логик

   Глава 3. Ограниченно-детерминированные (автоматные) функции с операциями
   § 1. Детерминированные функции
   § 2. Задание детерминированных функций при помощи деревьев. Вес дерева
   § 3. Ограниченно-детерминированные функции и способы их задания
   § 4. Операции над о.-д. функциями
   § 5. Примеры полных систем
   § 6. О соотношении операций

   Глава 4. Вычислимые функции
   § 1. Машины Тьюринга
   § 2. Один метод построения машип Тьюринга
   § 3. Машинные коды и их преобразования
   § 4. Вычислимые функции
   § 5. Операции С и Пр
   § 6. Вычислимые функции и операции С и Пр
   § 7. Формула Клини. Частичная рекурсивность вычислимых функций. Примеры полных систем

   ЧАСТЬ II КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ
   § 1. Комбинаторные объекты и комбинаторные числа
   § 2. Простейшие свойства комбинаторных объектов и чисел
   § 3. Методы изучения комбинаторных объектов и чисел
   § 4. Оценки а асимптотики для комбинаторных чисел

   ЧАСТЬ III ГРАФЫ И СЕТИ

   Глава 1. Графы
   § 1. Реализация в евклидовом пространстве. Изоморфизм
   § 2. Оценка числа трафов

   Глава 2. Сети
   § 1. Сети и их свойства
   § 2. Оценка числа сетей
   § 3. Двухполюсные сети из двухобъектных наборов
   § 4. Пи-сети

   ЧАСТЬ IV ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ
   § 1. Критерий однозначности декодирования
   § 2. Алгоритм распознавания однозначности декодирования
   § 3. Об одном свойстве взаимно однозначных кодов
   § 4. Коды с минимальной избыточностью
   § 5. Самокорректирующиеся коды

   ЧАСТЬ V НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ К КИБЕРНЕТИКЕ

   Глава 1. Дизъюнктивные нормальные формы
   § 1. Понятие д. н. ф. Проблема минимизации булевых Функций
   § 2. Упрощение д. н. ф. и тупиковые д. н. ф. (относительно упрощения)
   § 3. Постановка задачи в геометрической форме
   § 4. Сокращенная д. и. ф
   § 5. Тупиковость на основе геометрических представлений. Методы построения тупиковых д. н. ф.
   § 6. Некоторые однозначно получаемые д. н. ф.
   § 7. Понятие локального алгоритма

   Глава 2. Синтез схем из функциональных элементов
   § 1. Понятие схемы из функциональных элементов
   § 2. Проблема синтеза схем из Ф. Э.
   § 3. Элементарные методы синтеза
   § 4. Нижняя оценка для L(n)
   § 5. Оптимальный по порядку метод синтеза схем из Ф. Э. (метод Шеннона)
   § 6. Асимптотически наилучший метод синтеза схем из Ф. Э. (метод Лупанова)
   § 7. Синтез сумматора
   § 8. Синтез схем из Ф. Э,, реализующих симметрические функции

Краткая аннотация книги

   Книга является введением в дискретную математику - раздел прикладной математики, бурно развивающийся в последние годы и являющийся базой для математической кибернетики. Она написана на основе курса лекций, читавшегося автором в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Предназначается студентам факультетов прикладной математики, аспирантам, а также инженерам и специалистам, работающим в области прикладной математики.

   Дискретная математика - часть математики, которая зародилась в глубокой древпости. Как говорит само заглавие, главной ее спецификой является дискретность, т. е. антипод непрерывности. В широком смысле дискретная математика включает в себя и такие сложившиеся разделы математики, как теория чисел, алгебра, математическая логика и ряд разделов, которые наиболее интенсивно стали развиваться в середине этого века в связи с внедрением ЭВМ. Научно-технический прогресс поставил проблему изучения сложных управляющих систем. В узком смысле дискретная математика ограничивается только этими новыми разделами. Именно так это понимается и в данной книге. К упомянутым новым разделам мы относим: теорию функциональных систем; теорию графов и сетей; теорию кодирования; комбинаторный анализ; целочисленное программирование и т. п.

   Дискретная математика сегодня является не только фундаментом математической кибернетики, но и важным звеном математического образования. Книга содержит материал, соответствующий двум типам программ курса "Дискретная математика": стандартной программе для факультетов прикладной математики и кибернетики большинства университетов и программе соответствующего курса, читаемого в МГУ. Эти программы не ставят целью дать большое количество материала фактического и имеющего спрос в данное время. Чрезмерная детализация и привязывание программы к специальным фактам опасны тем, что лет через 10-15 (а это как раз время активной деятельности обучаемых сейчас студентов) появятся новые факты, а старые частично утратят свою значимость. Ввиду этого главная задача курса - это обучение методам и мышлению, характерным для дискретной математики. Материал, вошедший в эту книгу, знакомит читателя с узловыми задачами из нескольких разделов дискретной математики и ее приложений. Он подобран таким образом, чтобы сократить число необходимых понятий до минимума и, с другой стороны, дать небольшое количество (10-15) серьезных теорем с непохожими доказательствами, а также познакомить с применениями понятия алгоритма, владение которым особенно важно для специалистов в области прикладной математики. Содержание книги охватывает почти все основные разделы дискретной математики. При ее написании автору пришлось усовершенствовать целый ряд доказательств, в ряде случаев дать новые доказательства, которые публикуются здесь впервые.

   Изложение многих вопросов из перечисленных разделов не всегда ведется па абстрактной основе: здесь широко используется геометрический язык и содержательные интерпретации. Это позволяет сочетать в построениях наглядность и известную строгость. Надо иметь в виду, что в математических статьях существуют две крайности: пренебрежение строгостью изложения и доведение строгости до абсурда. Обе указашше тенденции одинаково опасны. Строгость изложения должна соответствовать рассматриваемой задаче (и уровню аудитории), подобно тому как в приближенных вычислениях число значащих цифр получаемых результатов должно соответствовать точности исходных данных. Слишком "большой" запас строгости в этом смысле подобен вычислениям со значительным числом дополнительных разрядов. Данная кттига рассчитана на студентов, аспирантов и научных сотрудников.

   Второе издание книги отличается от первого наличием дополнительной части по комбинаторному анализу, некоторой переработкой остальных частей и устранением всех вамеченных погрешностей. В этой работе автору помогли замечания многих математиков, которым автор весьма призпателен. Особую благодарность автор выражает редакторам первого и второго изданий Б, П. Липатову и В. М. Храпченко, проделавшим большую работу по улучшению изложения материала.

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.