ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   Э.Б. Винберг, Начала алгебры

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, 1.52 Мб, формат .djv
   Алгебра для начинающих в элементарном изложении, 1998 год

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

Глава 1. Алгебраические структуры
   § 1.1. Введение
   § 1.2. Абелевы группы
   § 1.3. Кольца и поля
   § 1.4. Подгруппы, подкольца и подполя
   § 1.5. Поле комплексных чисел
   § 1.6. Кольца вычетов
   § 1.7. Векторные пространства
   § 1.8. Алгебры
   § 1.9. Алгебра матриц

Глава 2. Начала линейной алгебры
   § 2.1. Системы линейных уравнений
   § 2.2. Базис и размерность векторного пространства
   § 2.3. Линейные отображения
   § 2.4. Определители
   § 2.5. Некоторые приложения определителей

Глава 3. Начала алгебры многочленов
   § 3.1. Построение и основные свойства алгебры многочленов
   § 3.2. Общие свойства корней многочленов
   § 3.3. Основная теорема алгебры комплексных чисел
   § 3.4. Корни многочленов с действительными коэффициентами
   § 3.5. Теория делимости в евклидовых кольцах
   § 3.6. Многочлены с рациональными коэффициентами
   § 3.7. Многочлены от нескольких переменных
   § 3.8. Симметрические многочлены
   § 3.9. Кубические уравнения
   § 3.10. Поле рациональных дробей

Глава 4. Начала теории групп
   § 4.1. Определение и примеры
   § 4.2. Группы в геометрии и физике
   § 4.3. Циклические группы
   § 4.4. Системы порождающих
   § 4.5. Разбиение на смежные классы
   § 4.6. Гомоморфизмы

Краткая аннотация книги

   Настоящая книга написана по мотивам лекций, прочитанных автором студентам 1 курса Математического колледжа НМУ в осеннем семестре 1992/93 учебного года. Конспективное изложение этих лекций было опубликовано тогда же. Настоящая книга существенно отличается от него, во-первых, степенью подробности, позволяющее пользоваться ею как учебником, и, во-вторых, тем, что в ней добавлены начала линейной алгебры и некоторые другие более мелкие разделы (но кое-что и выкинуто, например, факторкольца). При ее написании автор опирался на свой 35-летний опыт преподавания алгебры на механико-математическом факультете МГУ.

   Нумерация теорем, предложений, лемм, примеров, задач и замечаний производится в пределах каждого параграфа. Система ссылок поясняется следующими примерами: в тексте §3.2 "теорема 1" означает теорему 1 того же параграфа, "теорема 1.4" - теорему 4 §3.1, а "теорема 1.4.2" - теорему 2 §1.4.

   Когда вы знакомитесь с новыми людьми, вы прежде всего запоминаете их имена и внешность. После этого, встречаясь с ними в разных ситуациях, вы постепенно узнаете их лучше и некоторые из них, может быть, становятся вашими друзьями. В этой главе состоится лишь внешнее знакомство читателя с многими из алгебраических структур, рассматриваемых в курсе. Более глубокое их понимание будет приходить в процессе дальнейшего чтения книги и решения задач.

   Если вообще можно четко определить предмет алгебры, то это изучение алгебраических структур - множеств с определенными в них операциями. Под операцией в множестве М понимается любое отображение М х М -> М. т. е. правило, по которому из любых двух элементов множества М получается некоторый элемент этого же множества. Элементами множества М могут быть как числа, так и объекты другого рода.

   Хорошо известными и важными примерами алгебраических структур являются следующие числовые множества с операциями сложения и умножения:
   N - множество натуральных чисел,
   Z+ = N U {0} - множество неотрицательных целых чисел,
   Z - множество всех целых чисел,
   Q - множество рациональных чисел,
   R+ - множество неотрицательных действительных чисел,
   R - множество всех действительных (= вещественных) чисел.

   Подчеркнем, что операции сложения и умножения определены далеко не на всяком числовом множестве. Например, в множестве отрицательных чисел не определена операция умножения, так как произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. В множестве иррациональных чисел не определены ни сложение, ни умножение, так как сумма и произведение двух иррациональных чисел могут быть рациональными. И т.д. читайте книгу.

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.