ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   А.В. Васильева, Г.Н. Медведев, Н.А. Тихонов, Т. А. Уразгильдина, Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 2.90 Мб, формат .djvu
   Курс высшей математики и математической физики. 432 с.

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

Глава 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
   § 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
   § 2. Элементарные методы интегрирования
   § 3. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
   § 4. Зависимость решения от параметров

Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений
   § 1. Дифференциальные уравнения высших порядков
   § 2. Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме

Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения
   § 1. Линейные однородные уравнения
   § 2. Линейные неоднородные уравнения
   § 3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
   § 4. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
   § 5. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
   § 6. Операционный метод решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа
   § 7. Операторный метод Хевисайда решения дифференциальных уравнений

Глава 4. Системы линейных дифференциальных уравнений
   § 1. Линейные однородные системы
   § 2. Линейные неоднородные системы
   § 3. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
   § 4. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами

Глава 5. Краевая задача для линейного уравнения второго порядка
   § 1. Неоднородная краевая задача
   § 2. Краевая задача на собственные значения (задача Штурма-Лиувилля)

Глава 6. Теория устойчивости
   § 1. Устойчивость по Ляпунову
   § 2. Методы исследования на устойчивость
   § 3. Фазовая плоскость

Глава 7. Асимптотические методы
   § 1. Асимптотика решения дифференциального уравнения по независимому переменному
   § 2. Асимптотика по параметру. Регулярные возмущения
   § 3. Асимптотика по параметру. Сингулярные возмущения

Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка
   § 1. Линейные уравнения
   § 2. Квазилинейные уравнения
   § 3. Разрывные решения

Глава 9. Вариационное исчисление
   § 1. Понятие функционала
   § 2. Вариация функционала
   § 3. Экстремум функционала. Необходимое условие экстремума.
   § 4. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера
   § 5. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления
   § 6. Достаточные условия экстремума функционала
   § 7. Задача с подвижными границами
   § 8. Условный экстремум

Глава 10. Интегральные уравнения
   § 1. Однородное уравнение Фредгольма II рода
   § 2. Неоднородное уравнение Фредгольма II рода
   § 3. Интегральные уравнения Вольтерра II рода
   § 4. Интегральные уравнения с ядром, зависящим от разности аргументов

Краткая аннотация книги

   Пособие охватывает все разделы курсов "Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление". По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

   Книга написана на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения семинарских занятий на физическом факультете МГУ; предназначена как для студентов, так и для молодых преподавателей, начинающих вести семинары. Она охватывает основной материал курсов дифференциальных уравнений, интегральных уравнений и вариационного исчисления. Книга является не только сборником задач и упражнений. Ее назначение - помочь активному и неформальному усвоению студентами изучаемого предмета. Материал каждого параграфа разбит на три пункта.

   В разделе "Основные понятия и теоремы" приводятся основные теоретические сведения и формулы (без доказательств, но с необходимыми и часто развернутыми пояснениями). Формулировки определений и теорем в большинстве случаев соответствуют книгам. В разделе "Примеры решения задач" разобраны типичные примеры, демонстрирующие на практике применение результатов теории. Во многих примерах решения задач авторы стремились дать физическую интерпретацию и физические приложения математических понятий. Количество разобранных примеров варьируется в зависимости от объема и важности темы.

   Назначение раздела "Задачи и упражнения для самостоятельной работы" определено его названием. Авторы не стремились к большому количеству упражнений, уделяя внимание их разнообразию. При подборе упражнений были использованы различные источники, в том числе широко известные задачники А. Ф. Филиппова, М. Л. Краснова и других авторов. Поэтому многие задачи пособия не претендуют на оригинальность, но среди них есть и много новых. К задачам и упражнениям даны ответы, а в ряде случаев и указания. Начало решений задач отмечается знаком Л. Конец замечаний и решений задач отмечается знаком П.

   Пособие рассчитано на студентов физических факультетов университетов, но вполне может быть использовано также в технических вузах. Авторы надеются, что пособие поможет студентам в овладении важными для физиков разделами высшей математики при самостоятельной работе над предметом. Они также выражают надежду, что пособие будет полезно и преподавателям в работе со студентами, и с благодарностью воспримут все критические замечания и пожелания, направленные на улучшение его содержания.

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.