ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   И.В. Романовский, Алгоритмы решения экстремальных задач

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 3.99 Мб, формат .djvu (Москва, 1977)

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

   Глава 1. Подготовительные сведения
   § 1. Принятые обозначения
   § 2. Описания алгоритмов
   § 3. Представление данных в вычислительной машине
   § 4. Списки

   Глава 2. Некоторые общие сведения о линейном программировании
   § 1. Введение
   § 2 Постановка задачи линейного программирования
   § 3. Теория двойственности
   § 4. Базисные решения Метод последовательных улучшений
   § 5. Устранение зацикливания и сходимость метода последовательных улучшений
   § 6. Некоторые реализации метода последовательных улучшений

   Глава 3. Транспортная задача
   § 1. Основные определения теории графов
   § 2. Способы задания графа
   § 3. Связность
   § 4. Деревья
   § 5. Постановка транспортной задачи
   § 6. Решение систем с матрицей инциденций
   § 7. Метод потенциалов
   § 8. Алгоритмическая реализация метода потенциалов ...
   § 9. Варианты транспортной задачи

   Глава 4. Задачи, родственные транспортной
   § 1. Упорядочения
   § 2. Матрица кратчайших расстояний
   § 3. Дерево кратчайших путей
   § 4. Критический путь
   § 5. Кратчайшее дерево
   § 6. Максимальный поток через сеть
   § 7. Распределение ресурсов в сетевом графике
   § 8. Покрытие графа путями
   § 9. Паросочетания в простых графах
   § 10. Венгерский метод для задачи о назначениях
   § 11. Матрицы из нулей и единиц

   Глава 5. Многоэкстремальные задачи на графах
   § 1. Характеристические числа графа
   § 2. Эйлеровы и гамильтоновы пути и циклы
   § 3. Метод петвей и границ
   § 4. Размыкание контуров в графе
   § 5. Кратчайшее частичное дерево
   § 6. Задача об оптимальном раскрое
   § 7. Задачи с бивалентными переменными
   § 8. Задача размещения производства
   § 9. Выбор наилучшего разбиения

   Глава 6. Рекуррентные методы (модели динамического программирования)
   § 1. Линейная задача раскроя
   § 2. Детерминированная задача управления запасами
   § 3. Общая схема динамического программирования. Детерминированный случай
   § 4. Достаточные условия разрешимости уравнения Беллмана
   § 5. Асимптотическое поведение последовательных приближений
   § 6. Задача замены оборудования
   § 7. Задачи оптимального резервирования и надежности
   § 8. Поиск неисправности
   § 9. Плоская задача раскроя
   § 10. Связь динамического программирования и улучшенного перебора
   § 11. Схема исключения Вертеле - Бриоши

   Глава 7. Марковские процессы решения
   § 1. Некоторые сведения о марковских цепях
   § 2. Марковские цепи и потенциалы
   § 3. Пример управляемого случайного процесса стохастическая задача управления запасами
   § 4. Марковские и полумарковские процессы решения
   § 5. Функциональные уравнения и рекуррентные соотношения Беллмана для марковских процессов решения
   § 6. Асимптотика рекуррентных соотношений
   § 7. Методы нахождения оптимальной стационарной политики

Краткая аннотация книги

   В этой книге излагаются в различных аспектах - от теоретического исследования до программы - методы решения экстремальных задач, главным образом дискретных.

   Серьезные экстремальные задачи решаются на вычислительных машинах, и это обстоятельство, несомненно, должно влиять на разработку, изучение и изложение методов решения экстремальных задач. Речь должна идти об эффективной организации вычислительного процесса, при разработке которой следует учитывать многие "технические" и кажущиеся несущественными детали - структуру вычислительной машины, формы представления данных, особенности используемых алгоритмических языков и соответствие нх грамматических конструкций машинным возможностям.

   Имеется широкий круг практически важных задач, в которых "вычислительная" в традиционном понимании часть действий оказывается очень скромной, и основные сложности лежат в логической структуре алгоритма и в вопросах представления исходной и вспомогательной информации. В таких задачах (а размеры и время счета в них часто бывают значительными) обычно особенно существенно правильно организовать вычисления.

   Цель этой книги - показать в действии некоторые способы организации вычислений, используемые в современных методах решения экстремальных задач. Однако нельзя достичь хорошего понимания этих вопросов, если формализация задачи отделена от выбора метода решения, метод решения - от возможностей алгоритмического языка, запись алгоритма - от понимания особенностей вычислительной машины и класса решаемых задач.

   Очевидно, что задача влияет на метод, метод на алгоритм, алгоритм на ход вычислений. Важно отметить, что хороший алгоритм должен учитывать специфику вычислительного процесса, хороший метод вычислений - конструкции алгоритмического языка, хорошая постановка задачи - понятия, характерные для предполагаемого численного метода.

   Таким образом, деление изложения на "теоретическую", "алгоритмическую" и "чисто программистскую" части представляется не только неестественным, но даже и вредным, и было сделано все возможное, чтобы соединить эти части в единое целое и по возможности облегчить переходы. С этой целью была выбрана система обозначений, в которой такие переходы не вызывают затруднений. Для демонстрации готовых алгоритмов и отдельных конструкций используются два языка: алгол-60 и алгол-68, и такой выбор требует некоторых пояснений.

   Языка алгол-60 для поставленных целей недостаточно. Тем не менее записи на языке в книге оставлены с учетом его широкой известности, наличием трансляторов на большинстве вычислительных машин, а также для сопоставления различных форм описания алгоритмов и представления информации.

   Некоторые вводные сведения о характерных приемах представления данных и описания алгоритмов излагаются в гл. 1. Здесь же вводится упомянутая система обозначений и, поскольку алгол-68 распространен еще не очень широко, разъясняются некоторые характерные его конструкции.

   Хотя основной нашей целью являются дискретные экстремальные задачи, линейное программирование может рассматриваться как естественное начало. Поэтому в гл. 2 в лаконичной форме приведены основные факты теории линейного программирования, постановки задач, метод последовательного улучшения допустимого базисного решения и различные подходы к его вычислительной реализации.

   В гл. 3 вводятся определения теории графов, которые затем интенсивно используются во всем дальнейшем изложении, после чего начинается изучение задач, связанных с транспортными потоками. Эти задачи интересны не только своими непосредственными практическими приложениями, но и неожиданными и интересными связями с различными разделами математики, в частности с комбинаторикой. Эти комбинаторные следствия из теории потоков и родственные им задачи собраны в гл. 4. Далее, в гл. 5 появляются более сложные комбинаторные задачи, для которых, как правило, нет хороших методов решения и в качестве основного вычислительного средства рассматривается метод улучшенного перебора.

   Последние две главы посвящены специфическим задачам (задачам динамического программирования), которые можно решать рекуррентно, сводя задачу к такой же задаче меньших размеров. В гл. 6 рассматриваются комбинаторные задачи этого тина, а в гл. 7 -близкие по духу к материалу остальной книги вероятностные задачи, связанные с управляемыми марковскими цепями (марковские процессы решения).

   Читателю, знакомому с литературой, бросится в глаза отсутствие многих традиционных разделов математического программирования. Это естественно - задача предлагаемой книги в том, чтобы пополнить литературу изложением вопросов, которые слабее в ней представлены, а нуждаются в не меньшем внимании. В библиографических указаниях в конце книги приводятся ссылки на "традиционную" литературу.

   К сожалению, даже в тех вопросах, которые включены в книгу, изложение может показаться односторонним, и для такого впечатления есть основания. Единство стиля как в теоретических, так и в вычислительных вопросах требовало серьезной переработки каждой используемой работы, часто существенно изменяющей первоначальные идеи ее. По возможности неполнота текста компенсируется библиографическими указаниями.

   Эта книга появилась в результате моей преподавательской деятельности на математико-механическом факультете Ленинградского государственного университета. Ее можно использовать как пособие для спецкурсов по методам дискретной оптимизации, читаемых на математических факультетах университетов и технических вузов.

   При работе над книгой большую помощь мне оказали заведующий кафедрой исследования операций проф. М. К. Гавурин и сотрудники кафедры и лаборатории исследования операций ЛГУ. Приношу им искреннюю благодарность.

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.