ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   Д. Мак-Кракен, У. Дорн, Численные методы и программирование

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 3.97 Мб, формат .djvu
   Актуальный фрагмент издания с образцами программ, 1977 год
   Всем, кто знает современные языки программирования, прочитать алгоритмы в этой книге будет несложно (обучение языку Фортран было изъято из данной публикации как неактуальное, а все приводимые в издании алгоритмы сохранены)

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

Глава 2. Ошибки
   2.1. Введение
   2.2. Относительные и абсолютные ошибки
   2.3. Ошибки, содержащиеся в исходной информации
   2.4. Ошибки ограничения
   2.5. Ошибки округления
   2.6. Распространение ошибок
   2.7. Графы вычислительных процессов
   2.8. Примеры
   2.9. Памятка программисту

Глава 3. Практическое вычисление функций
   3.1. Введение
   3.2. Степенные ряды
   3.3. Полиномы Чебышева
   3.4. Экономизация степенных рядов
   3.5. Вычисление ряда
   3.6. Рациональные приближения и непрерывные дроби
   3.7. Элементарные функции
   3.8. Практический пример 3. Ошибки при прямом вычислении синуса по ряду Тейлора

Глава 4. Некоторые простые программы
   4.1. Введение
   4.2. Практический пример 4: Расчет колонны
   4.3. Частотная характеристика сервомеханизма. Отладка программы
   4.4. Практический пример 6: Интеграл вероятностей

Глава 5. Численное решение уравнений
   5.1. Введение
   5.2. Метод последовательных приближений
   5.3. Усовершенствованный метод последовательных приближений
   5.4. Метод Ньютона-Рафсона
   5.5. Случай почти равных корней
   5.6. Сравнение методов и их ошибок округления
   5.7. Корни многочленов
   5.8. Влияние неточности коэффициентов многочлена
   5.9. Системы уравнений
   5.10. Комплексные корни
   5.11. Нахождение исходного приближения
   5.12. Практический пример 7: Процесс роста монокристалла из пара

Глава 6. Численное интегрирование
   6.1. Введение
   6.2. Правило трапеций
   6.3. Ошибка ограничения для метода трапеций
   6.4. Ошибки округления при использовании метода трапеций
   6.5. Экстраполяционный переход к пределу
   6.6. Правило Симпсона
   6.7. Метод Гаусса
   6.8. Численные примеры и сравнение методов
   6.9. Практический пример 8: Светимость электрической лампочки

Глава 7. Переменные с индексами и оператор DO
   7.1. Определения
   7.2. Примеры использования переменных с индексами
   7.3. Для чего нужны переменные с индексами?
   7.4. Оператор DIMENSION
   7.5. Допустимые формы индексов
   7.6. Оператор DO
   7.7. Дальнейшие определения
   7.8. Правила использования оператора DO
   7.9. Дальнейшие примеры использования оператора DO
   7.10. Практический пример 9: Линейная интерполяция

Глава 8. Системы линейных алгебраических уравнений
   8.1. Введение
   8.2. Метод исключения (метод Гаусса)
   8.3. Ошибки округления
   8.4. Уточнение решения
   8.5. Влияние погрешностей коэффициентов. Достижимая точность решения
   8.6. Итерационные методы решения систем линейных уравнений
   8.7. Сравнение методов
   8.8. Практический пример 10: Проведение кривой методом наименьших квадратов

Глава 9. Функции, подпрограммы и вспомогательные операторы
   9.1. Введение
   9.2. Функции, предусмотренные в программе-трансляторе
   9.3. Арифметический оператор-функция
   9.4. Подпрограммы FUNCTION и SUBROUTINE
   9.5. Таблица основных характеристик функций и подпрограмм
   9.6. Операторы EQUIVALENCE и COMMON
   9.7. Практический пример 11: Решение квадратных уравнений с помощью подпрограмм

Глава 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
   10.1. Введение
   10.2. Решение с помощью рядов Тейлора
   10.3. Методы Рунге-Кутта
   10.4. Анализ ошибок, возникающих при использовании методов Рунге-Кутта
   10.5. Методы прогноза и коррекции
   10.6. Анализ ошибок при использовании методов прогноза и коррекции
   10.7. Достижимая точность
   10.8. Сравнение методов
   10.9. Практический пример 12: Полет сверхзвукового самолета

Глава 11. Уравнения в частных производных
   11.1. Введение и некоторые определения
   11.2. Разностные уравнения
   11.3. Эллиптические уравнения
   11.4. Решение эллиптического разностного уравнения
   11.5. Гиперболические уравнения
   11.6. Решение гиперболического разностного уравнения
   11.7. Параболические уравнения
   11.8. Решение параболического разностного уравнения
   11.9. Практический пример 13: Распределение температуры в трубе квадратного сечения

Приложение 2. Некоторые употребительные математические формулы

Краткая аннотация книги

   С середины прошлого века в связи с развитием компьютеров постоянно разрабатываются новые алгоритмические языки для программирования. Однако среди многих десятков таких языков, разработанных за рубежом, ФОРТРАН был самым распространенным и употребительным для старых ЭВМ (хотя владелец этого веб-сайта терпеть не может Фортран, так как это язык неструктурного программирования, но ведь он был...). Подавляющее большинство программ для вычислительных задач в различных областях науки и техники было составлено именно на ФОРТРАНе. Разработаны и накоплены обширнейшие математические программные библиотеки на этом языке, включающие как стандартные (часто используемые) программы, так и множество специальных программ, применяемых для решения специфических задач.

   Данная книга может оказаться очень полезной для инженерных и научных расчетов. В ней хорошо изложены программирование на Фортране и основы приближенных вычислений. Эти две области, обычно отделяемые друг от друга, в данной книге тесно переплетаются. При этом благодаря отсутствию скрупулезности все доказательства становятся прозрачными, а программы - понятными. Прочитать программы и алгоритмы в этой книге программистам не составит никакого труда даже после изъятия мною обучающих глав.

   За годы, прошедшие после выхода этого издания, эта книга нисколько не устарела, а, наоборот, стала еще более актуальной. Несмотря на появление новых алгоритмических языков, как специализированных, так и универсальных, алгоритмы на Фортране даже сегодя остаются актуальными с точки зрения их перевода на более современные языки программирования (серверные и клиентские). Эта книга должна дать читателю, специализирующемуся в области техники или науки, основные понятия о численном решении различных физико-матеамтических задач - благо, что вычислительные мощности современных настольных компьютеров (по заверениям ведущих менеджеров и специалистов корпорации Intel) с 2007-2008 года стали приближаться к старым вычислительным мэйн-фрэймам типа IBM ЕС конца 80-х годов прошлого века.

   Основное внимание в книге уделено тщательно подобранным и весьма полезным практическим методам исследования различных численных задач, встречающихся в современной науке и технике. Изложенные в книге методы полезны не только сами по себе, но они к тому же подготавливают читателя для изучения более сложных методов и помогают понять их во всей глубине. Точно так же, как физику необходимо иметь интуитивное понятие об инерции до того, как он сможет глубоко изучить механику, так и изучение численных методов должно предшествовать тщательному изучению численного анализа. Цель книги, таким образом, двойная: дать читателю необходимые знания для практических вычислений и заложить основы для дальнейшего изучения предмета.

   Основные примеры программирования также в большинстве случаев иллюстрируют те или иные численные методы. Очень важно также, что во всей книге используются современные понятия. Например, весьма важный вопрос об ошибках округления трактуется в терминах арифметики с плавающей запятой (арифметики нормализованных чисел с постоянным количеством значащих цифр в мантиссе), введенные там же графические представления о вычислительных процессах облегчают полное понимание.

   Численные методы, включенные в книгу, были тщательно проанализированы с точки зрения их пригодности для использования на цифровых вычислительных машинах.

   Поскольку изучение интерполяции не имело для этой книги особой методической ценности и поскольку интерполяция при машинных вычислениях гораздо менее важна, чем при ручных, вопросы, связанные с ней, излагаются кратко. Еще одна традиционная тема также не нашла отражения на страницах этой книги - операции с матрицами. Причиной этого является то, что многие из предполагаемых читателей книги не владеют теорией матриц и линейных преобразований.

   Читатель, изучивший настоящую книгу, конечно, не может считаться специалистом по численному анализу, отчасти именно из-за отсутствия этих традиционных тем. Тем не менее мы убеждены, что имеет большой смысл изучить материал этой книги до того, как начать детальное изучение более полных курсов численного анализа: материал книги дает для этого достаточную основу.

   Главы, посвященные численным методам, в большинстве случаев начинаются с геометрической трактовки задачи. Как правило, такая трактовка позволяет наглядно представить смысл задачи и наметить пути ее решения. Затем основные результаты подтверждаются аналитически и, наконец, метод конкретизируется с помощью практических примеров. Мы надеемся, что такой подход приводит к наиболее быстрому и глубокому пониманию материала.

   Тринадцать практических примеров включены в книгу по трем причинам. Во-первых, необходимо было проиллюстрировать тот материал, который относится к численным методам и к программированию. Во-вторых, нужно было показать, как равличные аспекты численных методов и программирования взаимодействуют и сочетаются между собой. (В связи с этим в нескольких практических примерах показаны последствия легкомысленного подхода к ошибкам вычисления.) В-третьих, необходимо было дать понятие о диапазоне областей науки и техники, в которых могут использоваться вычислительные машины. Содержание практических примеров, однако, таково, что понимание материала не зависит от степени знакомства читателя с данной областью науки или техники.

   На основе одного из ранних вариантов этой книги читался курс лекций группам студентов, начиная от студентов младших курсов технических факультетов до выпускников математических факультетов. Естественно, преподавателю необходимо отбирать темы и видоизменять примеры для приведения курса в соответствие с интересами и возможностями группы. Весьма сильно может помочь в этом отбор упражений, тем более что количество и разнообразие упражнений вполне позволяют этот отбор сделать.

   На основе этой книги можно построить лекционный курс на один семестр (по четыре часа занятий в неделю), если у студентов имеется возможность работать на вычислительной машине и если ожидается, что студенты выполнят достаточно большое число упражнений. С другой стороны, книгу можно использовать и в качестве пособия при гораздо более кратком курсе; для этого можно ограничиться меньшим числом упражнений или пропустить некоторые главы. Более того, главы, посвященные численным методам, не очень жестко связаны между собой. Преподаватель, который пожелает, например, уделить меньше внимания главе 3 о вычислении функций и сконцентрировать внимание аудитории на системах линейных уравнений, довольно легко может это сделать. Возможны и многие другие способы построения учебного курса на основе этой книги.

   Мы с большой признательностью отмечаем сотрудничество тех, кто помогал нам в написании и подготовке этой книги: мисс Агнесы Кульке и Джеймса Грисмера из IBM, Уильяма Найбека из инженерного колледжа Милуоки, Фреда Гринбергера из РЭНД Корпорейшен, Джека Хол-лингсуорта и Поля Макслойна из политехнического института Реннселера, Юджина Голуба и Гарольда Р. ван Зорена из Стэнфордского университета и Чарльза Дэвидсона из Висконсинского университета. Помощь этих специалистов была для нас очень ценной: своим участием они помогли сформировать эту книгу во многих очень важных деталях. Наконец, мы выражаем свою признательность фирме IBM, и в частности доктору Герману X. Голдстайну, без поддержки и участия которого эта книга не была бы написана.

   Даниель Д. Мак-Кракен, Уильям С. Дорн (текст отредактирован)

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.