ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
М. Холл, Комбинаторика

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 7.57 Мб, формат .djvu (полный курс, Москва, 1970)

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

   Глава 1. Перестановки и сочетания
   § 1.1. Определения
   § 1.2. Приложения к теории вероятностей

   Глава 2. Формулы обращения
   § 2.1. Принцип включения и исключения. Обращение Мебиуса
   § 2.2. Частично упорядоченные множества и их функции Мебиуса

   Глава 3. Производящие функции и рекуррентные соотношения
   § 3.1. Правила и свойства
   § 3.2. Комбинаторные задачи

   Глава 4. Разбиения
   § 4.1. Разбиения. Тождества и арифметические свойства
   § 4.2. Асимптотические свойства

   Глава 5. Системы различных представителей
   § 5.1. Теоремы Ф. Холла и Д. Кенига

   Глава 6. Теорема Рамсея
   § 6.1. Формулировка и доказательство теоремы
   § 6.2. Одно приложение теоремы Рамсея

   Глава 7. Некоторые экстремальные задачи
   § 7.1. Задача о назначениях
   § 7.2. Теорема Дилуорса

   Глава 8. Выпуклые пространства и линейное программирование
   § 8.1. Выпуклые пространства. Выпуклые конусы и двой
   § ственные им пространства
   § 8.2. Линейные неравенства
   § 8.3. Линейное программирование. Симплексный метод

   Глава 9. Графические методы. Последовательности де Бревна
   § 9.1. Полные циклы
   § 9.2. Теоремы о графах
   § 9.3. Доказательство теоремы де Брейна

   Глава 10. Блок-схемы
   § 10.1. Предварительное обсуждение
   § 10.2. Элементарные теоремы о блок-схемах
   § 10.3. Теорема Брука - Райзера - Човла
   § 10.4. Формулировка теоремы Хассе - Минковского. Приложения

   Глава 11. Разностные множества
   § 11.1. Примеры и определения
   § 11.2. Конечные поля
   § 11.3. Теорема Зингера
   § 11.4. Теорема о множителе
   § 11.5. Разностные множества в группах общего вида
   § 11.6. Некоторые семейства разностных множеств

   Глава 12. Конечные геометрии
   § 12.1. Основания
   § 12.2. Конечные геометрии как блок-схемы
   § 12.3. Конечные плоскости
   § 12.4. Некоторые типы конечных плоскостей

   Глава 13. Ортогональные латинские квадраты
   § 13.1. Ортогональность и ортогональные таблицы
   § 13.2. Основные теоремы
   § 13.3. Построение ортогональных квадратов
   § 13.4. Опровержение предположения Эйлера

   Глава 14. Матрицы Адамара
   § 14.1. Конструкции Пэли
   § 14.2. Метод Уильямсона
   § 14.3. Три новых метода

   Глава 15. Общие методы построения блок-схем
   § 15.1. Методы построения
   § 15.2. Основные определения. Теоремы Ханани
   § 15.3. Прямые методы построения
   § 15.4. Системы троек
   § 15.5. Блок-схемы

   Глава 16. Теоремы о пополнении и вложении
   § 16.1. Метод Коннора
   § 16.2. Неположительные и вполне положительные квадратичные формы
   § 16.3. Рациональные пополнения матриц инцидентности
   § 16.4. Целые решения уравнений инцидентности

   Приложение I. Уравновешенные неполные блок-схемы с числом повторений каждого элемента от 3 до 15
   Приложение II. Матрицы Адамара типа Уильямсона

Краткая аннотация книги

   Известный американский математик М. Холл уже знаком советскому читателю по изданным в русском переводе книгам - "Теория групп" {ИЛ, 1962) и "Комбинаторный анализ" (ИЛ, 1963). Настоящая книга является наиболее полным изданием в области комбинаторного анализа. Она состоит из трех основных частей: проблемы перечисления, теоремы выбора и связанные с ними вопросы и проблемы существования и построения блок-схем. Книга написана на высоком научном уровне и освещает самые новейшие достижения в области комбинаторики. Она доступна весьма широкому кругу читателей и, несомненно, заинтересует математиков различных специальностей.

   "Комбинаторика" М. Холла занимает особое место среди вышедших за последние годы на русском языке монографий зарубежных авторов, посвященных комбинаторике. Если "Введение в комбинаторный анализ" Дж. Риордана содержит довольно полное изложение методов решения перечислительных задач, а в "Комбинаторной математике" Г. Дж. Райзера в очень хорошем изложении представлены разнообразные, но лишь самые основные, принципиальные стороны комбинаторной теории, то книга М. Холла характерна, прежде всего, тем, что в ней весьма подробно и на высоком математическом уровне рассматриваются сложные и красивые вопросы существования и построения блок-схем, матриц Адамара и латинских квадратов.

   Комбинаторные задачи построения привлекают к себе внимание уже давно (можно вспомнить, например, знаменитую задачу Эйлера о 36 офицерах), но их большое прикладное значение выяснилось сравнительно недавно и явилось, очевидно, дополнительным мощным стимулом, вызвавшим все возрастающее количество комбинаторных исследований, посвященных существованию и построению блок-схем. В книге М. Холла, одного из ярких представителей именно этого направления комбинаторики, представлены многие из полученных (в том числе и самим автором) в недавнее время интересны* результатов, таких, как опровержение предположения Эйлера, построение матриц Адамара, построение целого ряда систем разностных множеств и др.

   Этим вопросам посвящены гл. 10-16, занимающие две трети книги. Другим сторонам комбинаторной теории уделено сравнительно меньшее внимание, что, однако, не мешает рассматривать книгу М. Холла как книгу по "комбинаторике в целом". Следует отметить, что и в гл. 1-9, наряду с более традиционным материалом, читатель найдет немало нового и интересного, как, например, теорию различных представителей для системы конечных подмножеств бесконечного множества в гл. 5, лаконичное изложение основ линейного программирования в гл. 8, решение с помощью теории графов задачи перечисления полных циклов в гл. 9.

   Инициатором перевода книги М. Холла явился член-корреспондент АН СССР А. О. Гельфонд, уделявший комбинаторике много внимания, особенно в последнее время. Безвременная кончина прервала работу Александра Осиповича над редактированием книги. Продолжили эту работу его сотрудники из Математического института АН СССР. Следует отметить, что в процессе перевода и редактирования замечено довольно много неточностей и опечаток, которые были исправлены. Всем принявшим участие в работе над русским изданием книги я выражаю свою искреннюю признательность.

   Комбинаторная теория - название предмета, прежде именовавшегося "комбинаторным анализом" или "комбинаторикой"; впрочем, этими терминами многие пользуются и до сих пор. Как и во многих разделах математики, границы комбинаторной теории четко не определены, но центральной ее задачей можно считать задачу размещения объектов в соответствии со специальными правилами и нахождения числа способов, которыми это может быть сделано. Если правила очень просты, то основным в этой задаче является подсчет числа возможностей для осуществления искомого размещения. Если же эти правила тонкие или запутанные, главной проблемой становится вопрос существования таких размещений и нахождения методов их построения. Промежуточную область образуют вопросы о возможностях, возникающих при связанных между собой альтернативах, и типичная в этой области теорема утверждает, что максимум при альтернативе одного рода равен минимуму при альтернативе другого рода.

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.