ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   Хинчин Александр Яковлевич, Цепные дроби.

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 0.75 Мб, формат .djvu
   Москва, 1960 год

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

Глава I Свойства аппарата
   § 1. Введение
   § 2. Подходящие дроби
   § 3. Бесконечные цепные дроби
   § 4. Цепные дроби с натуральными элементами

Глава II Изображение чисел цепными дробями
   § 5. Цепные дроби как аппарат для представления вещественных чисел
   § 6. Подходящие дроби в качестве наилучших приближений
   § 7. Порядок приближения
   § 8. Общие законы аппроксимации
   § 9. Аппроксимация алгебраических иррациональностей. Трансцендентные числа Лиувилля
   § 10. Квадратические иррациональности и периодические цепные дроби

Глава III Метрическая теория цепных дробей
   § 11. Введение
   § 12. Элементы как функции изображаемого числа
   § 13. Метрическая оценка роста элементов
   § 14. Метрическая оценка роста знаменателей подходящих дробей. Основная теорема метрической теории аппроксимации
   § 15. Проблема Гаусса и теорема Кузьмина
   § 16. Средние значения

Краткая аннотация книги

   Настоящее, третье издание превосходной книги А. Я. Хинчина предпринято Государственным издательством физико-математической литературы уже после смерти ее автора. Именно поэтому книга издается без всяких изменений, если не считать небольших примечаний библиографического характера, отмеченных буквами (Б. Г.). Несмотря на то, что А. Я. Хинчин написал эту книгу уже более четверти века назад, она сохранила всю прелесть новизны. Недаром за последние десять лет она выдержала большое число изданий в ряде стран. Более того, в связи с развитием новых средств вычислительной техники возник естественный интерес к разнообразным вычислительным алгоритмам, в том числе и к алгоритму цепных дробей. В этом направлении несколько лет назад появилась полезная монография А. Н. Хованского ("Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа", Гостехиз-дат, 1956). Хотя А. Я. Хинчин и не ставил перед собой подобных целей, тем не менее его книга может служить превосходным введением как в изучение алгоритма цепных дробей, так и в глубокие и интересные проблемы метрической теории чисел, развитию которой автор отдал много сил и ини" циативы. В значительной степени вся третья глава книги является результатом его исследований. Я надеюсь, что предлагаемая книжка будет прочитана широким кругом лиц с таким же увлечением, с каким многие, в том числе и автор этих строк, прочли ее двадцать пять лет назад.

   Теория цепных (или, как их чаще называют, непрерывных) дробей изучает специальный алгоритм, являющийся одним из важнейших орудий анализа, теории вероятностей, механики и в особенности теории чисел. Настоящее элементарное руководство имеет целью ознакомить читателя только с так называемыми простейшими цепными дробями вида: и притом преимущественно в предположении, что все "элементы" - целые положительные числа. Этот наиболее важный и вместе с тем наиболее изученный класс цепных дробей лежит в основании почти всех арифметических и весьма многих аналитических приложений теории.

   Появление элементарной монографии по теории цепных дробей я считаю необходимым потому, что эта теория, прежде составлявшая один из пунктов математической программы средней школы, в настоящее время из этой программы исключена и потому в новые руководства элементарной алгебры не входит; с другой стороны, программы высшей школы (даже математических отделений университетов) также этой теории не предусматривают, вследствие чего и соответствующие новые руководства для высшей школы, естественно, ничего не говорят о цепных дробях. И специалист, встречающийся с необходимостью овладеть этим элементарным аппаратом, вынужден разыскивать либо дореволюционные учебники, либо заграничные специальные руководства.

   Имея, таким образом, своей основной целью заполнение указанного пробела в нашей учебной литературе, предлагаемая монография по необходимости вынуждена быть элементарной и по возможности доступной; этим в значительной степени предопределяется ее стиль. Содержание ее, однако, несколько выходит за пределы того минимума, который является абсолютно необходимым для всяких приложений. Это относится прежде всего ко всей последней главе, содержащей основания метрической (или вероятностной) теории цепных дробей,-важной новой главе, созданной почти целиком советскими учеными; это относится затем к целому ряду мест во второй главе, где я пытался, насколько это возможно в столь элементарных рамках, оттенить основоположную роль аппарата цепных дробей при изучении арифметической природы иррациональностей. Я полагал, что раз уже издаются в виде отдельной монографии основы теории цепных дробей, было бы жаль оставить без упоминания те моменты и связи этой теории, которые наиболее занимают современную научную мысль. Что касается расположения материала, то здесь нуждается в пояснении только выделение в особую предварительную главу "формальной" части учения, т. е. в основном той его части, где элементы цепных дробей предполагаются любыми положительными (не обязательно целыми) числами, а часто и еще общее - просто независимыми переменными. Недостатком такого выделения является то, что формальные свойства изучаемого аппарата преподносятся читателю раньше его предметного содержания-и потому в отрыве от этого содержания,-что в педагогическом отношении, несомненно, представляется нежелательным.

   Однако, не говоря уже о том, что этим путем достигается большая методологическая четкость (ибо читатель непосредственно видит, какие свойства цепных дробей вытекают из самой структуры аппарата и какие имеют место лишь в предположении целых положительных элементов), такое предваряющее выделение формальной части позволяет в дальнейшем развивать арифметическую теорию, составляющую подлинный предмет всего учения, на готовой формальной базе, а потому и сосредоточивать все внимание читателя на предметном содержании излагаемого материала, не отвлекая его в сторону чисто формальными рассмотрениями.

   Москва, 12 февраля 1935 г, А. Хинчин

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.