ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   А. Фридман, Вариационные принципы и задачи со свободными границами

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, 6.21 Мб, формат .djvu
   Издательство "Наука", Москва, 1990

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

Глава 1. Вариационные неравенства: существование и регулярность
   § 1. Пример
   § 2. Общая теория существования и единственности
   § 3. W-регуляриость для задачи с препятствием
   § 4. W-регулярность для задачи с препятствием
   § 5. Задача фильтрации
   § 6. Задача упруго-пластического кручения
   § 7. Задача упруго-пластического кручения
   § 8. Параболические вариационные неравенства
   § 9. Задача Стефана
   § 10. Вариационные неравенства для бнгармонического оператора
   § 11. Тонкие препятствия
   § 12. Библиографические замечания

Глава 2. Вариационные неравенства: анализ свободной границы
   § 1. Преобразование годографа
   § 2. Регулярность в двумерном случае
   § 3. Общие свойства свободной границы
   § 4. Выпуклостькоинцидентногомножества
   § 5. Регулярность свободной границы
   § 6. Свободная граница в задаче фильтрации
   § 7. Регулярность свободной границы в задаче упруго-пластичности
   § 8. Форма свободной границы в задаче упруго-пластичности
   § 9. Свободная граница в задаче Стефана
   § 10. Устойчивость свободных границ
   § 11. Свободные границы с особенностями
   § 12. Библиографические замечания.

Глава 3. Струи и полости
   § 1. Примеры струй и полостей
   § 2. Вариационная задача
   § 3. Регулярность и невырожденность
   § 4. Регулярность свободной границы
   § 5. Некоторые леммы
   § 6. Сходимость свободных границ
   § 7. Симметричные перестановки
   § 8. Осесимметричные струйные течения
   § 9. Свободная граница - кривая х = к(у)
   § 10. Монотонность и единственность
   § 11. Теоремы о гладкой стыковке
   § 12. Существование и единственность для осе симметричных струйных течений
   § 13. Выпуклость свободной границы
   § 14. Плоские симметричные струйные гечения
   § 15.Асимметричные струйные течения
   § 16. Свободная граница в асимметричном случае
   § 17. Монотонность, непрерывность и существование для задачи об асимметричной струе
   § 18. Струи с учетам сил тяжести
   § 19. Непрерывная стыковка при учете сил тяжести
   § 20. Осесимметричные конечные полости
   § 21. Осесимметричные бесконечные полости
   § 22. Библиографические замечания

Глава 4. Вариационные задачи с потенциалами
   § 1. Осесимметричные вращения тяжелой жидкости
   § 2. Оценки объемных потенциалов
   § 3. Существование решений
   § 4. Быстро вращающиеся жидкости
   § 5. Кольца вращающихся жидкостей
   § 6. Вихревые кольца
   § 7. Энергетические тождества и оценки потенциалов
   § 8. Существование вихревых колец
   § 9. Оценка емкости
   § 10. Асимптотические оценки для вихревых колец
   § 11. Задача о плазме. Существование решений
   § 12. Свободная граница в задаче о плазме
   § 13. Асимптотические оценки в задаче о плазме
   § 14. Вариационный подход к задаче о плазме
   § 15 Модель Томаса-Ферми
   § 16. Существование решения для модели Томаса-Ферми
   § 17. Регулярность свободной границы в модели Томаса-Ферми
   § 18. Библиографические замечания

Глава 5. Некоторые задачи со свободной границей в инвариационной форме
   § 1. Уравнение пористой среды: существование и единственность
   § 2. Оценки расширения газа
   § 3. Непрерывность по Гёльдеру решения
   § 4. Движение и непрерывность по Гёльдеру свободной границы
   § 5. Дифференциальное уравнение на свободной границе
   § 6. Общая двумерная задача фильтрации. Существование
   § 7. Регулярность свободной фаницы
   § 8. Единственность в задаче фильтрации
   § 9. Задача фильтрации в n-мерном случае
   § 10. Двухфазная задача Стефана
   § 11. Библиографические замечания

Краткая аннотация книги

   Излагаются основанные на теории вариационных неравенств новые методы исследования свободной границы для различных задач со свободными границами. Строгое математическое изложение удачно сочетается с демонстрацией постановок и результатов на конкретных физических задачах. Для специалистов в области математического анализа, дифференциальных уравнений, математической физики и их приложений. Доступна аспирантам и студентам старших курсов.

   В связи с применением (где это возможно) вариационного подхода в исследовании задач со свободными границами за последнее время достигнуты важные успехи. Для задач, допускающих вариационный подход, без труда устанавливается, что решение существует в "слабом" смысле. Далее можно исследовать регулярность решения, а затем попытаться изучить гладкость свободной границы. Фактически за последние пять лет выявлены новые методы исследования свободных границ и создана теория, достигшая на данном этапе определенной ступени зрелости; будущее этой теории выглядит еще более обещающим. Все больше физических и инженерных задач начинают поддаваться этим методам. В связи с этим настало время обсудить основные достижения в данной области и систематизировать их. Поскольку многие основные результаты были мотивированы физическими моделями, мы сохранили при изложении тесную связь между общей теорией и приложениями к физическим примерам. Чтобы сделать книгу более доступной для неспециалистов в данной области, мы приводим необходимые сведения из теории эллиптических и параболических операторов (наиболее полно это проделано в первых двух главах). В конце каждого параграфа приведены задачи, а в конце каждой главы - библиографические замечания.

   Предлагаемая читателю книга написана известным американским математиком А. Фридманом. В монографии изучаются задачи со свободными границами, т.е. задачи, в которых неизвестная заранее функция в разных частях области удовлетворяет качественно различным условиям. Граница раздела этих зон, называемая свободной границей, также является неизвестной. Значительное продвижение в исследовании задач со свободными границами произошло в последние годы в связи со становлением и развитием теории вариационных неравенств. Эта теория возникла из практической задачи (известной теперь как задача Синьорини) и тесно связана с приложениями.

   Возможность постановки конкретной физической задачи со свободной границей в виде вариационного неравенства означает, по сути, возможность обобщенной постановки. Вариационные неравенства в современном понимании хотя и не всегда являются чисто вариационными задачами, но сохраняют некоторые черты, присущие таковым. Так, некоторые условия задачи явно не участвуют в вариационном неравенстве. Подобно тому как граничное условие в вариационной постановке задачи Неймана возникает лишь при интерпретации, при переходе к "дифференциальной" постановке, так и неизвестная свободная граница в вариационном неравенстве явно не фигурирует, и мы имеем дело лишь с одним неизвестным объектом - неизвестной функцией. Теоремы о разрешимости вариационных неравенств обобщают результаты по существованию минимума выпуклых функционалов и носят довольно общий характер. Так что если задача со свободными границами допускает постановку в виде вариационного неравенства, то общая теория позволяет говорить о ее разрешении в-слабом смысле.

   Исследование дифференциальных свойств слабого решения,т.е. его гладкости,- вопрос более тонкий. Прежде всего отметим, что нельзя ожидать гладкой стыковки решения на свободной границе, поскольку условия на решение в зонах, разделяемых свободной границей, существенно различаются. Действительно, для таких задач характерны пороги гладкости. Столь общих, как результаты по разрешимости, теорем о регулярности решений вариационнных неравенств нет. Способы доказательств регулярности решений вариационных неравенств (в пределах, обусловленных порогом гладкости) подчинены конкретным видам ограничений. Исследования в данном направлении интенсивно ведутся, и полученные к настоящему времени результаты дают довольно полную картину в случае задач с дифференциальными операторами (эллиптическими и параболическими) второго порядка, в том числе и по вопросу о предельной гладкости.

   Но, пожалуй, наиболее трудный и важный для приложений вопрос - это изучение свойств самой свободной границы. И здесь весьма перспективными представляются результаты и методы, изложенные в данной книге. В тех случаях, когда задача допускает постановку в виде вариационного неравенства, при исследовании свободной границы предполагается, что решение обладает предельной гладкостью. Вопросы регулярности решения для некоторых вариационных неравенств обсуждаются в гл. 1. Учитывая важность результатов по регулярности решений как предварительного этапа при исследовании свободных границ, я совместно с переводчиком подготовила библиографические замечания, дополняющие в основном материал гл. 1.

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.