ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   Г.М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления (Том 3)

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, 5.93 Мб, формат .djvu
   Базовый очень доступный и популярный курс математического анализа
 Бесплатно скачать 49.4 Мб - учебники по матанализу rar-распаковывающимся одним архивом

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ИНТЕГРАЛ СТИЛТЬЕСА

§ 1. Криволинейные интегралы первого типа
   543. Определение криволинейного интеграла первого типа
   544. Сведение к обыкновенному определенному интегралу
   545. Примеры

§ 2. Криволинейные интегралы второго типа
   546. Определение криволинейных интегралов второго типа
   547. Существование и вычисление криволинейного интеграла второго типа
   548. Случай замкнутого контура. Ориентация плоскости
   549. Примеры
   550. Приближение с помощью интеграла, взятого по ломаной
   551. Вычисление площадей с помощью криволинейных интегралов
   552. Примеры
   553. Связь между криволинейными интегралами обоих типов
   554. Физические задачи

§ 3. Условия независимости криволинейного интеграла от пути
   555. Постановка задачи, связь с вопросом о точном дифференциале
   556. Дифференцирование интеграла, не зависящего от пути
   557. Вычисление криволинейного интеграла через первообразную
   558. Признак точного дифференциала и нахождение первообразной в случае прямоугольной области
   559. Обобщение на случай произвольной области
   560. Окончательные результаты
   561. Интегралы по замкнутому контуру
   562. Случай неодносвязной области или наличия особых точек
   563. Интеграл Гаусса
   564. Трехмерный случай
   565. Примеры
   566. Приложение к физическим задачам

§ 4. Функции с ограниченным изменением
   567. Определение функции с ограниченным изменением
   568. Классы функций с ограниченным изменением
   569. Свойства функций с ограниченным изменением
   570. Критерии для функций с ограниченным изменением
   571. Непрерывные функции с ограниченным изменением
   572. Спрямляемые кривые

§ 5. Интеграл Стилтьеса
   573. Определение интеграла Стилтьеса
   574. Общие условия существования интеграла Стилтьеса
   575. Классы случаев существования интеграла Стилтьеса
   576. Свойства интеграла Стилтьеса
   577. Интегрирование по частям
   578. Приведение инйгоааа Стилтьеса к интегралу Римана
   579. Вычисление интегралов Стилтьеса
   580. Примеры
   581. Геометрическая иллюстрация интеграла Стилтьеса
   582. Теорема о среднем, оценки
   583. Предельный переход под знаком интеграла Стилтьеса
   584. Примеры и дополнения
   585. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса

ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§ 1. Определение и простейшие свойства двойного интеграла
   586. Задача об объеме цилиндрического бруса
   587. Сведение двойного интеграла к повторному
   588. Определение двойного интеграла
   589. Условия существования двойного интеграла
   590. Классы интегрируемых функций
   591. Нижний и верхний интегралы как пределы
   592. Свойства интегрируемых функций и двойных интегралов
   593. Интеграл, как аддитивная функция области; дифференцирование по области

§ 2. Вычисление двойного интеграла
   594. Приведение двойного интеграла к повторному в случае прямоугольной области
   595. Примеры
   596. Приведение двойного интеграла к повторному в случае криволинейной области
   597. Примеры
   598. Механические приложения
   599. Примеры

§ 3. Формула Грина
   600. Вывод формулы Грина
   601. Приложение формулы Грина к исследованию криволинейных интегралов
   602. Примеры и дополнения

§ 4. Замена переменных в двойном интеграле
   603. Преобразование плоских областей
   604. Примеры
   605. Выражение площади в криволинейных координатах
   606. Дополнительные замечания
   607. Геометрический вывод
   608. Примеры
   609. Замена переменных в двойных интегралах
   610. Аналогия с простым интегралом. Интеграл по ориентированной области
   611. Примеры

§ 5. Несобственные двойные интегралы
   612. Интегралы, распространенные на неограниченную область
   613. Теорема об абсолютной сходимости несобственного двойного интеграла
   614. Приведение двойного интеграла к повторному
   615. Интегралы от неограниченных функций
   616. Замена переменных в несобственных интегралах
   617. Примеры

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§ 1. Двусторонние поверхности
   618. Сторона поверхности
   617. Примеры
   620. Ориентация поверхностей и пространства
   621. Выбор знака в формулах для направляющих косинусов нормали
   622. Случай кусочно-гладкой поверхности

§ 2. Площадь кривой поверхности
   623. Пример Шварца
   624. Определение площади кривой поверхности
   625. Замечание
   626. Существование площади поверхности и ее вычисление
   627. Подход через вписанные многогранные поверхности
   628. Особые случаи определения площади
   629. Примеры

§ 3. Поверхностные интегралы первого типа
   630. Определение поверхностного интеграла первого типа
   631. Сведение к обыкновенному двойному интегралу
   632. Механические приложения поверхностных интегралов первого типа
   633. Примеры

§ 4. Поверхностные интегралы второго типа
   634. Определение поверхностного интеграла второго типа
   635. Простейшие частные случаи
   636. Общий случай
   637. Деталь доказательства
   638. Выражение объема тела поверхностным интегралом
   639. Формула Стокса
   640. Примеры
   641. Приложение формулы Стокса к исследованию криволинейных интегралов в пространстве

ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ. ТРОЙНЫЕ И МНОГОКРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§ 1. Тройной интеграл и его вычисление
   642. Задача о вычислении массы тела
   643. Тройной интеграл и условия его существования
   644. Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов
   645. Вычисление тройного интеграла, распространенного на параллелепипед
   646. Вычисление тройного интеграла по любой области
   647. Несобственные тройные интегралы
   648. Примеры
   649. Механические приложения
   650. Примеры

§ 2. Формула Гаусса-Остроградского
   651. Формула Остроградского
   652. Приложение формулы Остроградского к исследованию поверхностных интегралов
   653. Интеграл Гаусса
   654. Примеры

§ 3. Замена переменных в тройных интегралах
   655. Преобразование пространств и криволинейные координаты
   656. Примеры
   657. Выражение объема в криволинейных координатах
   658. Дополнительные замечания
   659. Геометрический вывод
   660. Примеры
   661. Замена переменных в тройных интегралах
   662. Примеры
   663. Притяжение со стороны тела и потенциал на внутреннюю точку

§ 4. Элементы векторного анализа
   664. Скаляры и векторы
   665. Скалярное и векторное поля
   666. Градиент
   667. Поток вектора через поверхность
   668. Формула Остроградского. Дивергенция
   669. Циркуляция вектора. Формула Стокса. Вихрь
   670. Специальные поля
   671. Обратная задача векторного анализа
   672. Приложения

§ 5. Многократные интегралы
   673. Задача о притяжении и потенциале двух тел
   674. Объем n-мерного тела, n-кратный интеграл
   675. Замена переменных в n-кратном интеграле
   676. Примеры

ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ. РЯДЫ ФУРЬЕ

§ 1.Введение
   677. Периодические величины и гармонический анализ
   678. Определение коэффициентов по методу Эйлера-Фурье
   679. Ортогональные системы функций
   680. Тригонометрическое интерполирование

§ 2. Разложение функций в ряд Фурье
   681. Постановка вопроса. Интеграл Дирихле
   682. Первая основная лемма
   683. Принцип локализации
   684. Признаки Дини и Липшица сходимости рядов Фурье
   685. Вторая основная лемма
   686. Признак Дирихле-Жордана
   687. Случай непериодической функции
   688. Случай произвольного промежутка
   689. Разложения только по косинусам или только по синусам
   690. Примеры
   691. Разложение

§ 3. Дополнения
   692. Ряды с убывающими коэффициентами
   693. Суммирование тригонометрических рядов с помощью аналитических функций комплексной переменной
   694. Примеры
   695. Комплексная форма рядов Фурье
   696. Сопряженный ряд
   697. Кратные ряды Фурье

§ 4. Характер сходимости рядов Фурье
   698. Некоторые дополнения к основным леммам
   699. Признаки равномерной сходимости рядов Фурье
   700. Поведение ряда Фурье вблизи точки разрыва; частный случай
   701. Случай произвольной функции
   702. Особенности рядов Фурье; предварительные замечания
   703. Построение особенностей

§ 5. Оценка остатка в зависимости от дифференциальных свойств функции 502
   704. Связь между коэффициентами Фурье функции и ее производных 502
   705. Оценка частичной суммы в случае ограниченной функции
   706. Оценка остатка в случае функции с ограниченной k-й производной 505
   707. Случай функции, имеющей k-ю производную с ограниченным изменением
   708. Влияние разрывов функции и ее производных на порядок малости коэффициентов Фурье
   709. Случай функции, заданной в промежутке
   710. Метод выделения особенностей

§ 6. Интеграл Фурье
   711. Интеграл Фурье как предельный случай ряда Фурье
   712. Предварительные замечания
   713. Достаточные признаки
   714. Видоизменение основного предположения
   715. Различные виды формулы Фурье
   716. Преобразование Фурье
   717. Некоторые свойства преобразований Фурье
   718. Примеры и дополнения
   719. Случай функции двух переменных

§ 7. Приложения
   720. Выражение эксцентрической аномалии планеты через ее среднюю аномалию
   721. Задача о колебании струны
   722. Задача о распространении тепла в конечном стержне
   723. Случай бесконечного стержня
   724. Видоизменение предельных условий
   725. Распространение тепла в круглой пластине
   726. Практический гармонический анализ. Схема для двенадцати ординат
   727. Примеры
   728. Схема для двадцати четырех ординат
   729. Примеры
   730. Сопоставление приближенных и точных значений коэффициентов Фурье

ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ. РЯДЫ ФУРЬЕ (продолжение)

§ 1. Операции над рядами Фурье. Полнота и замкнутость
   731. Почленное интегрирование ряда Фурье
   732. Почленное дифференцирование ряда Фурье
   733. Полнота тригонометрической системы
   734. Равномерная аппроксимация функций. Теоремы Вейерштрасса
   735. Аппроксимация функций в среднем. Экстремальные свойства отрезков ряда Фурье
   736. Замкнутость тригонометрической системы. Теорема Ляпунова
   737. Обобщенное уравнение замкнутости
   738. Умножение рядов Фурье
   739. Некоторые приложения уравнения замкнутости

§ 2. Применение методов обобщенного суммирования к рядам Фурье
   740. Основная лемма
   741. Суммирование рядов Фурье по методу Пуассона-Абеля
   742. Решение задачи Дирихле для круга
   743. Суммирование рядов Фурье по методу Чезаро-Фейера
   744. Некоторые приложения обобщенного суммирования рядов Фурье
   745. Почленное дифференцирование рядов Фурье

§ 3. Единственность тригонометрического разложения функции
   746. Вспомогательные предложения об обобщенных производных
   747. Риманов метод суммирования тригонометрических рядов
   748. Лемма о коэффициентах сходящегося ряда
   749. Единственность тригонометрического разложения
   750. Заключительные теоремы о рядах Фурье
   751. Обобщение

ДОПОЛНЕНИЕ. ОБЩАЯ ТОЧКА ЗРЕНИЯ НА ПРЕДЕЛ
   752. Различные виды пределов, встречающиеся в анализе
   753. Упорядоченные множества (в собственном смысле)
   754. Упорядоченные множества (в обобщенном смысле)
   755. Упорядоченная переменная и ее предел
   756. Примеры
   757. Замечание о пределе функции
   758. Распространение теории пределов
   759. Одинаково упорядоченные переменные
   760. Упорядочение с помощью числового параметра
   761. Сведение к варианте
   762. Наибольший и наименьший пределы упорядоченной переменной

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.