ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   В.А. Буслов, С.Л. Яковлев, Численные методы. Исследование функций. Решение уравнений

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 892 Кб, формат .djvu
   Курс лекций состоит из двух частей одним файлом. СПб, 2001 год

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

Часть 1. Численные методы. Исследование функций
   1. Введение. Пространства с метрикой
   2. Аппроксимации функций
   2.1. Интерполяция
   2.1.1. Задача интерполяции
   2.1.2. Чебышевские системы функций
   2.1.3. Интерполяция многочленами
   2.1.4. Погрешность интерполяции
   2.1.5. Оценка
   2.1.6. Сходимость интерполяции. Примеры
   2.1.7. Сплайны
   2.2. Аппроксимации Паде
   2.2.1. "Наивный "подход
   2.2.2. Детерминантное Представление полиномов Паде
   2.2.3. Аппроксимации Паде в бесконечно удаленной точке
   3. Численное дифференцирование
   3.1. Дифференцирование интерполяционного полинома
   3.2. Конечные разности
   3.2.1. Оператор А и обобщенная степень
   3.2.2. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов
   4. Численное интегрирование
   4.1. Наводящие соображения
   4.2. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса
   4.2.1. Случай равноотстоящих узлов
   4.2.2. Оценка погрешности квадратурных формул Ньютона-Котеса
   4.3. Формулы Гаусса-Кристофеля
   4.3.1. Пределы алгебраической степени точности
   4.3.2. Ортогональные полиномы
   4.3.3. Свойства ортогональных полиномов
   4.3.4. Примеры ортогональных полиномов
   4.3.5. Погрешность квадратурных формул
   4.4. Примеры квадратурных формул
   4.4.1. Число узлов L = 1
   4.4.2. Число узлов L = 2
   4.4.3. Число узлов L = 3
   4.5. Составные квадратурные формулы
   4.5.1. Сходимость квадратурных формул
   4.6. Другие формулы
   4.6.1. Сплайн-квадратура
   4.6.2. Формулы Филона
   4.6.3. Составные формулы Филона
   5. Поиск минимума
   5.1. Случай одной переменной
   5.1.1. Метод золотого сечения
   5.1.2. Метод парабол
   5.2. Функции многих переменных
   5.2.1. Координатный спуск
   5.2.2. Наискорейший спуск
   5.2.3. Метод сопряженных направлений

Часть 2. Численные методы. Решение уравнений
   1. Системы уравнений
   1.1. Решение нелинейных уравнений
   1.1.1. Одномерный случай
   1.1.2. Метод Ньютона
   1.1.3. Метод секущих
   1.1.4. Многомерный случай
   1.2. Решение линейных систем
   1.2.1. Обусловленность линейных систем, погрешность
   1.2.2. Метод Гаусса
   1.2.3. L-R разложение
   1.2.4. Метод прогонки
   1.2.5. Метод итераций для решения линейных систем
   1.2.6. Метод Зейделя
   2. Алгебраические спектральные задачи
   2.1. Некоторые сведения из матричной теории
   2.2. Собственные числа эрмитовых матриц
   2.2.1. Интерполяционный метод
   2.2.2. Нахождение максимального по модулю собственного значения
   2.2.3. Обратные итерации
   2.3. Неэрмитовы матрицы
   2.3.1. Дополнительные сведения
   2.3.2. Метод итераций для максимального по модулю собственного числа кратности 2 в случае жордановой аномалии
   3. Обыкновенные дифференциальные уравнения
   3.1. Общие сведения
   3.1.1. Задача Коши
   3.1.2. Краевая задача
   3.1.3. Задача Штурма-Лиувилля
   3.1.4. Что понимается под численным решением
   3.2. Задача Коши
   3.2.1. Получение явных схем
   3.2.2. Схема Эйлера (метод ломаных)
   3.2.3. Методы Рунге-Кутта
   3.2.4. Методы Адамса
   3.3. Краевая задача
   3.3.1. Метод стрельбы
   3.3.2. Метод сеток (разностный метод)
   3.3.3. Сходимость сеточных методов
   3.3.4. Метод Нумерова
   3.4. Задача Штурма-Лиувилля
   3.4.1. Метод стрельбы
   3.4.2. Метод сеток
   3.5. Разностный оператор второй производной
   3.5.1. Оператор второй производной
   3.5.2. Разностный оператор
   3.5.3. Резольвента
   3.5.4. Теория возмущений

Краткая аннотация книги

   Курс лекций состоит из двух частей. Настоящая первая часть посвящена численным аппроксимациям функций и, связанным с этим вопросам дифференцирования и интегрирования, вторая - решению уравнений, в том числе и дифференциальным. Издание представляет собой изложение вводных лекций по численным методам, читавшихся на протяжении ряда лет авторами в первом семестре II курса физического факультета СПбГУ. С этим связано ограничение материала вошедшего в учебник, поскольку ко второму курсу студенты еще не обладают достаточной математической подготовкой, необходимой для реализации многих численных методов.

   Настоящее издание также является второй частью курса лекций по численным методам, читавшихся на протяжении ряда лет авторами в первом семестре II курса физического факультета СПбГУ.

   В частности, не освещены вопросы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных, некорректных задач и ряда других, относящихся к численным методам, преподаваемым на IV курсе физического факультета. Тем не менее некоторые вопросы вводного курса численных методов требуют предварительных знаний, выходящих за рамки об'ема математических сведений, получаемых студентами на 1-м и даже П-м курсе, поэтому авторы сочли как необходимым, так и возможным, включить в соответствующих местах базовые сведения из функционального анализа и математической физики, чтобы сделать изложение материала в разумных пределах независимым от априорных знаний читателя.

   В пособии принята нумерация формул по главам. Приведенная библиография частично представляет собой источник справочного материала, но, в основном, рассчитана на дальнейшее изучение численных методов.

   Авторы рады возможности выразить свою благодарность нашему коллеге С.Ю. Славянову, прочитавшему рукопись и сделавшему ряд ценных замечаний, и признательны Т.В. Фроловой за помощь в наборе текста.

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.