ISBN 966-7343-29-5 К.305

УДК 531.0
ББК 22.311
  К.305

Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
   М.Н. Аршинов, Л.Е. Садовский, Коды и математика

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 1.90 Мб, формат .djvu (Рассказы о кодировании, 1983)

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

   1. Кодирование - история и первые шаги
   2. Шифры, шифры, шифры
   3. Код Фано - экономный код
   4. Свойство префикса, или куда идти роботу
   5. Еще о свойстве префикса и однозначной декодируемое
   6. Оптимальный код
   7. Об избыточности, шумах и криптограмме, которую нельзя расшифровать
   8. Коды - антиподы
   9. Код Хемминга
   10. Необычное обычное расстояние
   11. Линейные или групповые коды
   12. Декодирование по синдрому и еще раз о коде Хемминга
   13. О кодах, исправляющих несимметричные ошибки
   14. Циклические коды
   15. О границах возможного в кодировании и совершенных кодах
   16. Кодирует и декодирует ЭВМ
   17. Голосование
   18. Многоступенчатое голосование и коды Рида-Маллера
   19. Латинские квадраты и коды
   20. Матрицы Адамара и кодирование
   21. Задача об ожерельях, функция Мёбиуса и синхронизируемые коды

   Приложение
   1. Сравнения и классы вычетов
   2. Группы
   3. Кольца и поля
   4. Арифметическое n-мерное векторное пространство
   5. Алгебра матриц
   6. Задачи и дополнения

Краткая аннотация книги

   В популярной форме книга знакомит читателя с основными понятиями и идеями теории эффективного и помехоустойчивого кодирования - важного направления математики. Имея своими первоисточниками криптографию (искусство засекречивания истинного содержания сообщения), но главным образом решая различные проблемы, возникающие при передаче информации по линиям связи, теория кодирования в настоящее время выросла в обширную и разветвленную область знания со своим кругом объектов и задач. Не ставя перед собой цели систематического изложения теории, авторы стремятся отразить главные ее черты.

   Право же, не будет ошибкой предположить, ¦что у большинства читателей слова "код", "кодирование" вызывают примерно одинаковые представления. Ведь все хорошо знают, что коды или шифры используются для передачи секретной информации. Менее известно, однако, что в наше время коды приобрели и иное значение, быть может, более обыденное, но зато куда более важное л широкое. В этой их новой роли коды и кодирование - прежде всего средство для экономной, удобной и практически безошибочной передачи сообщений. Новые применения кодов сложились в результате бурного развития различных средств связи, неизмеримо возросшего объема передаваемой информации.

   Решать возникшие в связи с этим задачи было бы невозможно без привлечения самых разнообразных математических методов. Неслучайно поэтому теория кодирования считается сейчас одним из наиболее важных разделов прикладкой математики. Желание познакомить широкий круг читателей с задачами и методами этой теории и является основной нашей целью. Все же немного места уделили мы также кодам в их изначальном смысле - как средству обеспечения секретности. Первая часть книги (§§ 1-10) написана вполне элементарно, и для ее понимания читателю достаточно ознакомиться с приложением 1, содержащим простейшие сведения о сравнениях.

   В дальнейшем изложении, однако, существенно используются основные факты линейной алгебры, а также факты, связанные с понятиями поля и группы. Все необходимые определения и теоремы содержатся в приложениях 2-5.

   Не освоившись с материалом этих приложений, читатель не смог бы свободно ориентироваться во второй части книги. В заключение отметим, что в конце большинства параграфов имеется раздел "Задачи и дополнения", где рассматриваются некоторые более специальные и, как правило, более трудные вопросы, а также приводятся задачи для самостоятельного решения. Читателю, желающему основательно разобраться в содержании книги, мы рекомендуем не пренебрегать этими задачами. М. Н. Аришнов, Л. Е, Садовский

   Коды появились в глубокой древности в виде криптограмм (по-гречески - тайнописи), когда ими пользовались для засекречивания важного сообщения от тех, кому оно не было предназначено. Уже знаменитый греческий историк Геродот (V век до н. э.) приводил примеры писем, понятных лишь для одного адресата. Спартанцы имели специальный механический прибор, при помощи которого важные сообщения можно было писать особым способом, обеспечивающим сохранение тайны. Собственная секретная азбука была у Юлия Цезаря. В средние века и эпоху Возрождения над изобретением тайных шифров трудились многие выдающиеся люди, в их числе философ Фрэнсис Бэкон, крупные математики Франсуа Виет, Джероламо Кардано, Джон Валлис.

   С течением времени начали появляться по-настоящему сложные шифры. Один из них, употребляемый и поныне, связан с именем ученого аббата из Вюрцбурга Трнтемнуса, которого к занятиям криптографией побуждало, быть может, не только монастырское уединение, но и потребность сохранять от огласки некоторые духовные тайны. Различные хитроумные приемы кодирования применяли шифровальщики при папском дворе и дворах европейских королей. Вместе с искусством шифрования развивалось и искусство дешифровки, или, как говорят, криптоанализа.

   Секретные шифры являются неотъемлемой принадлежностью многих детективных романов, в которых действуют изощренные в хитрости шпионы. Писатель-романтик Эдгар По, которого иногда причисляют к создателям детективного жанра, в своем рассказе "Золотой жук" в художественной форме изложил простейшие приемы шифрования и расшифровки сообщений. Эдгар По относился к проблеме расшифровки оптимистически, вложив в уста своего героя следующую фразу: "...едва ли разуму человека дано загадать такую загадку, которую разум другого его собрата, направленный должным образом, не смог бы раскрыть. Прямо скажу, если текст зашифрован без грубых ошибок и документ в приличной сохранности, я больше ни в чем не нуждаюсь; последующие трудности для меня просто не существуют". Столетие спустя это высказывание было опровергнуто ученым, заложившим основы теории информации, Клодом Шенноном. Шеннон показал, как можно построить криптограмму, которая не поддается никакой расшифровке, если, конечно, не известен способ ее составления.

   О некоторых приемах криптографии и криптоанализа мы расскажем в следующем параграфе, в остальных частях книги речь будет идти в основном об ином направлении в кодировании, которое возникло уже в близкую нам эпоху. Связано оно с проблемой передачи сообщений по линиям связи, без которых (т. е. без телеграфа, телефона, радио, телевидения и т. д.) немыслимо наше нынешнее существование. В задачу такого кодирования, как уже говорилось, входит отнюдь не засекречивание сообщений, а иная цель: сделать передачу сообщений быстрой, удобной и надежной. Предназначенное для этой цели кодирующее устройство сопоставляет каждому символу передаваемого текста, а иногда и целым словам или фразам (сообщениям) определенную комбинацию сигналов (приемлемую для передачи по данному каналу связи), называемую кодом или кодовым словом. При этом операцию перевода сообщений в определенные последовательности сигналов называют кодированием, а обратную операцию, восстанавливающую по принятым сигналам (кодовым словам) передаваемые сообщения,- декодированием. Заметим сразу же, что различные символы или сообщения должны кодироваться различными кодовыми словами, в противном случае по кодовым словам нельзя было бы восстановить передаваемые сообщения.

   Исторически первый код, предназначенный для передачи сообщений, связан с именем изобретателя телеграфного аппарата Сэмюэля Морзе и известен всем как азбука Морзе. В этом коде каждой букве или цифре сопоставляется своя последовательность из кратковременных (называемых точками) и длительных (тире) импульсов тока, разделяемых паузами. Другой код, столь же широко распространенный в телеграфии (код Бодо), использует для кодирования два элементарных сигнала - импульс и паузу, при этом сопоставляемые-буквам кодовые слова состоят из пяти таких сигналов.

   Коды, использующие два различных элементарных сигнала, называются двоичными. Удобно бывает, отвлекаясь от их физической природы, обозначать эти два сигнала символами 0 и 1. Тогда кодовые слова можно представлять как последовательности из нулей и единиц. Двоичное кодирование тесно связано с принципом дихотомии (деления пополам).

 



 

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим (в частности, сюда входят ВСЕ страны "Евросоюза" - т.н. "шенгенская зона", Израиль, Великобритания и пр.).

   Любое авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.