Загрузка...

Книги. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно. Бесплатная электронная библиотека
К. Айерленд, М. Роузен, Классическое введение в современную теорию чисел

   Вы можете  найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
   Вы можете посмотреть  список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

   Бесплатно скачать книгу, объем 3.19 Мб, формат .djvu (Москва, 1987)

   Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

   Глава 1. Однозначное разложение на множители
   § 1. Однозначное разложение на множители в Z
   § 2. Однозначное разложение на множители в к[х]
   § 3. Однозначное разложение на множители в областях главных идеалов
   § 4. Кольца

   Глава 2. Применения однозначного разложения на множители
   § 1. В Z бесконечно много простых чисел
   § 2. Некоторые арифметические функции
   § 3. Ряд расходится
   § 4. Рост функции

   Глава 3. Сравнения
   § 1. Элементарные наблюдения
   § 2. Сравнения в
   § 3. Сравнение
   § 4. Китайская теорема об остатках

   Глава 4. Структура группы
   § 1. Примитивные корни и структура группы
   § 2. n-степенные вычеты

   Глава 5. Квадратичный закон взаимности
   § 1. Квадратичные вычеты
   § 2. Квадратичный закон взаимности
   § 3. Доказательство квадратичного закона взаимности

   Глава 6. Квадратичные суммы Гаусса
   § 1. Алгебраические числа и целые алгебраические числа
   § 2. Квадратичный характер числа 2
   § 3. Квадратичные суммы Гаусса
   § 4. Знак квадратичной суммы Гаусса

   Глава 7. Конечные поля
   § 1. Основные свойства конечных полей
   § 2. Существование конечных полей
   § 3. Приложение к квадратичным вычетам

   Глава 8. Суммы Гаусса и Якоби
   § 1. Мультипликативные характеры
   § 2. Суммы Гаусса
   § 3. Суммы Якоби
   § 4. Уравнение
   § 5. Дальнейшие результаты о суммах Якоби
   § 6. Применения
   § 7. Общая теорема

   Глава 9. Кубический и биквадратичный законы взаимности
   § 1. Кольцо
   § 2. Кольца классов вычетов
   § 3. Характер кубического вычета
   § 4. Доказательство кубического закона взаимности
   § 5. Другое доказательство кубического закона взаимности
   § 6. Характер кубического вычета числа 2
   § 7. Биквадратичный закон взаимности: предварительные сведения
   § 8. Символ вычета степени 4
   § 9. Биквадратичный закон взаимности
   § 10. Рациональный биквадратичный закон взаимности
   § 11. Построение правильных многоугольников
   § 12. Кубические суммы Гаусса и проблема Куммера

   Глава 10. Уравнения над конечными полями
   § 1. Аффинное пространство, проективное пространство и многочлены
   § 2. Теорема Шевалле
   § 3. Суммы Гаусса и Якоби над конечными полями

   Глава 11. Дзета-функция
   § 1. Дзета-функция проективной гиперповерхности
   § 2. След и норма в конечных полях
   § 3. Рациональность дзета-функции гиперповерхности
   § 4. Доказательство соотношения Хассе-Дэвенпорта
   § 5. Последняя запись

   Глава 12. Теория алгебраических чисел
   § 1. Алгебраические подготовительные результаты
   § 2. Однозначность разложения на множители в полях алгебраических чисел
   § 3. Ветвление и степень

   Глава 13. Квадратичные и круговые поля
   § 1. Квадратичные числовые поля
   § 2. Круговые поля
   § 3. Снова квадратичный закон взаимности

   Глава 14. Соотношение Штикельбергера и закон взаимности Эйзенштейна
   § 1. Норма идеала
   § 2. Символ степенного вычета
   § 3. Соотношение Штикельбергера
   § 4. Доказательство соотношения Штикельбергера
   § 5. Доказательство закона взаимности Эйзенштейна
   § 6. Три приложения

   Глава 15. Числа Бернулли
   § 1. Числа Бернулли; определения и приложения
   § 2. Сравнения для чисел Бернулли
   § 3. Теорема Хербранда

   Глава 16. L-функции Дирихле
   § 1. Дзета-функция
   § 2. Частный случай
   § 3. Характеры Дирихле
   § 4. L-функции Дирихле
   § 5. Ключевой шаг
   § 6. Значения L(s,х) в отрицательных целых числах

   Глава 17. Диофантовы уравнения
   § 1. Общие сведения и первые примеры
   § 2. Метод спуска
   § 3. Теорема Лежандра
   § 4. Теорема Софи Жермен
   § 5. Уравнение Пелля
   § 6. Сумма двух квадратов
   § 7. Сумма четырех квадратов
   § 8. Уравнение Ферма: экспонента 3
   § 9. Кубические кривые с бесконечным числом рациональных точек
   § 10. Уравнение у2 = х3 + к
   § 11. Первый случай гипотезы Ферма для регулярных показателей
   § 12. Диофантовы уравнения и диофантово приближение

   Глава 18. Эллиптические кривые
   § 1. Общие замечания
   § 2. Локальная и глобальная дзета-функции эллиптической кривой
   § 3. у2 - х3 + D, локальный случай
   § 4. у2 = х3 - Dx, локальный случай
   § 5. L-функции Гекке
   § 6. у2 = х3 - Dx, глобальный случай
   § 7. у2 = х3 + D, глобальный случай
   § 8. Заключительные замечания

Краткая аннотация книги

   Учебное пособие по теории чисел, написанное известными математиками из Канады и США. От читателя не требуется предварительных знаний. Авторы начинают с простейших понятий и примеров и доводят изложение до современных проблем и результатов теории чисел. В книге приведено много задач различной трудности вместе с указаниями для их решения. Для математиков разной квалификации в качестве введения в предмет, для преподавателей и студентов вузов.

   Теория алгебраических чисел возникла во второй половине XIX в. из целого ряда не связанных друг с другом задач теории чисел. Первое место среди них занимали задачи о диофантовых уравнениях, таких, как уравнение Ферма или вопросы о представимости чисел квадратичными формами. Другой не менее важный круг идей, стимулировавший развитие алгебраической теории чисел - теория делимости и законы разложения простых чисел в кольцах целых алгебраических чисел. Впрочем, отделить друг от друга конкретные факты, идеи и конструкции, приведшие к созданию теории алгебраических чисел, вряд ли возможно. Классический период теории завершается созданием теории полей классов, описывающей абелевы расширения полей алгебраических чисел и законы разложения в них.

   Существует много учебных изложений теории алгебраических чисел. Предлагаемая вниманию читателя книга отличается элементарностью и насыщенностью конкретными фактами и примерами. Ряд вопросов, например, кубический и биквадратичный законы взаимности излагаются в учебной литературе с такой степенью подробности, пожалуй, впервые. Помимо основ теории авторы включили в книгу ряд глав, излагающих более современные достижения, связанные с применением методов алгебраической геометрии к диофантовым уравнениям. Сюда относятся определение дзета-функций алгебраических многообразий, гипотеза Римана - Вейля для многообразий над конечными полями, связь группы рациональных точек на эллиптической кривой с ее дзета-функцией. Подробно разобранные частные случаи являются хорошим введением в общую теорию, с которой читатель может познакомиться по сочинениям более общего характера (см. библиографические указания в конце глав).

   Последние годы принесли теории чисел заметное оживление: доказана гипотеза Морделла о рациональных точках на кривых рода больше 1, первый случай теоремы Ферма решен для бесконечного числа простых показателей, найдены первые примеры эллиптических кривых с конечной группой Шафаревича. Можно не сомневаться, что книга Айерлэнда и Роузена будет ценным подспорьем для начинающих математиков, же лающих принять участие в дальнейшем развитии теории чисел.

   Эта книга является пересмотренным и сильно расширенным вариантом нашей книги "Элементы теории чисел", опубликованной в 1972 году. Как и в первой книге, основная аудитория, к которой мы обращаемся, состоит из студентов-математиков старших курсов и аспирантов. Мы предполагаем некоторое знакомство с материалом стандартного курса по абстрактной алгебре. Большую часть гл. 1-11 можно читать даже без такой предварительной подготовки, используя небольшое количество дополнительного материала. Последующие главы предполагают некоторое знание теории Галуа, а для гл. 16 и 18 необходимо знакомство с теорией функций комплексной переменной.

   Теория чисел - древний предмет, и содержание его обширно. Для всякой вводной книги следует в силу необходимости произвести очень строгий отбор возможных тем из их громадного многообразия. Мы сосредотачиваемся на темах, связанных с теорией алгебраических чисел и арифметической алгебраической геометрией. Тщательный отбор материала дает нам возможность изложить некоторые довольно сложные вопросы без больших технических приготовлений. Значительная часть этого материала является классической в том смысле, что она была открыта в XIX веке и ранее, но этот материал и современен, так как тесно связан с важными исследованиями, продолжающимися вплоть до настоящего времени.

   В гл. 1-5 мы обсуждаем простые числа, однозначное разложение на простые множители, арифметические функции, сравнения и квадратичный закон взаимности. Предварительных знаний здесь требуется очень мало. Удивительно, однако, как малая толика теории групп и колец прирносят в излагаемый материал неожиданный порядок. Например, многие разрозненные результаты оказываются частями ответа на естественный вопрос: какова структура группы единиц в кольце Z/nZ. Законы взаимности составляют основную тему последующих глав. Квадратичный закон взаимности, красивый сам по себе, является первым в серии, завершающейся законом взаимности Артина - одним из основных достижений теории алгебраических чисел. Выбранный нами путь изложения после биквадратичного закона взаимности проходит через формулировки и доказательства кубического и биквадратичного законов взаимности. В качестве подготовки к этим вопросам развивается техника теории алгебраических чисел: алгебраические числа и алгебраические целые числа, конечные поля, разложение простых чисел и т. д. Другим важным инструментом в этом исследовании (и в других тоже!) является теория сумм Гаусса и Якоби. Этот материал изложен в гл. 6-9.

   Вторая главная тема - диофантовы уравнения, сначала над конечными полями, а затем над полем рациональных чисел. Обсуждение полиномиальных уравнений начинается в гл. 8 и 10 и достигает кульминации в гл. 11 при изложении части статьи "Число решений уравнений над конечными полями" А. Вейля. Опубликованная в 1948 году, эта статья оказала очень сильное влияние на современное развитие как алгебраической геометрии, так и теории чисел. В гл. 17 и 18 мы рассматриваем диофантовы уравнения над полем рациональных чисел. В гл. 17 излагаются многие стандартные темы, начиная с сумм квадратов и кончая последней теоремой Ферма. Однако, используя предыдущий материал, мы можем трактовать некоторые из этих вопросов с новой точки зрения. Глава 18 посвящена арифметике эллиптических кривых. Она отличается от остальных глав тем, что это в основном обзор, содержащий много определений и утверждений, но мало доказательств. Тем не менее, концентрируя внимание на некоторых важных частных случаях, мы надеемся приобщить читателей к красоте достигнутого в этой области, где проделана большая работа, но осталось много тайн.

   Третья (и последняя) из главных тем - дзета-функции. В гл. 11 мы обсуждаем конгруэнц-дзета-функции, связанные с многообразиями над конечными полями. В гл. 16 рассматриваются дзета-функции Римана и L-функции Дирихле. В гл. 18 излагаются результаты о дзета-функциях алгебраических кривых над полем рациональных чисел и L-функциях Гекке. Дзета-функции сводят обширную арифметическую информацию к одной функции и дают возможность применить мощные методы анализа к теории чисел. На протяжении всей книги мы уделяем большое внимание истории излагаемых вопросов. В замечаниях в конце каждой главы мы приводим краткие исторические справки и ссылки на литературу. Обширная библиография затрагивает многие области, как классические, так и современные. Мы хотим снабдить читателя обильным материалом для дальнейшего изучения.

 

 

Загрузка...



 

   Книги, книги скачать, скачать книгу, книги онлайн, читать онлайн, скачать книги бесплатно, читать книги, читать книги онлайн, читать, библиотека онлайн, книги читать, читать онлайн бесплатно, читать книги бесплатно, электронная книга, читать онлайн книги, лучшие книги математика и физика, интересные книги математика и физика, электронные книги, книги бесплатно, книги бесплатно скачать, скачать бесплатно книги математика и физика, скачать книги бесплатно полностью, онлайн библиотека, книги скачать бесплатно, читать книги онлайн бесплатно без регистрации математика и физика, читать книги онлайн бесплатно математика и физика, электронная библиотека математика и физика, книги читать онлайн математика и физика, мир книг математика и физика, читать бесплатно математика и физика, библиотека онлайн математика и физика, чтение книг математика и физика, книги онлайн бесплатно математика и физика, популярные книги математика и физика, библиотека бесплатных книг математика и физика, скачать электронную книгу математика и физика, бесплатная библиотека онлайн математика и физика, электронные книги скачать, учебники онлайн математика и физика, библиотека электронных книг математика и физика, электронные книги скачать бесплатно без регистрации математика и физика, хорошие книги математика и физика, скачать книги полностью математика и физика, электронная библиотека читать бесплатно математика и физика, электронная библиотека скачать бесплатно математика и физика, сайты для скачивания книг математика и физика, умные книги математика и физика, поиск книг математика и физика, скачать электронные книги бесплатно математика и физика, электронная книга скачать математика и физика, самые лучшие книги математика и физика, электронная библиотека бесплатно математика и физика, читать онлайн бесплатно книги математика и физика, сайт книг математика и физика, библиотека электронная, онлайн книги читать, книга электронная математика и физика, сайт для скачивания книг бесплатно и без регистрации, бесплатная онлайн библиотека математика и физика, где бесплатно скачать книги математика и физика, читать книги бесплатно и без регистрации математика и физика, учебники скачать математика и физика, скачать бесплатно электронные книги математика и физика, скачать бесплатно книги полностью, библиотека онлайн бесплатно, лучшие электронные книги математика и физика, онлайн библиотека книг математика и физика, скачать электронные книги бесплатно без регистрации, библиотека онлайн скачать бесплатно, где скачать бесплатно книги, электронные библиотеки бесплатные, электронные книги бесплатно, бесплатные электронные библиотеки, онлайн библиотека бесплатно, бесплатно читать книги, книги онлайн бесплатно читать, читать бесплатно онлайн, интересные книги читать онлайн математика и физика, чтение книг онлайн математика и физика, электронная библиотека онлайн математика и физика, бесплатная библиотека электронных книг математика и физика, библиотека онлайн читать, читать бесплатно и без регистрации математика и физика, найти книгу математика и физика, каталог книг математика и физика, скачать книги онлайн бесплатно математика и физика, интернет библиотека математика и физика, скачать бесплатно книги без регистрации математика и физика, где можно скачать книги бесплатно математика и физика, где можно скачать книги, сайты для бесплатного скачивания книг, онлайн читать, библиотека читать, книги читать онлайн бесплатно без регистрации, книги библиотека, бесплатная библиотека онлайн, онлайн библиотека читать бесплатно, книги читать бесплатно и без регистрации, электронная библиотека скачать книги бесплатно, онлайн читать бесплатно.

 

   http://mat.net.ua/wap, http://mat.net.ua/mobi, http://mat.net.ua/m
   С 2017 года возобновляем мобильную версию веб-сайта для мобильных телефонов (сокращенный текстовый дизайн, технология WAP) - верхняя кнопка Мобильная версия в левом верхнем углу веб-страницы. Если у Вас нет доступа в Интернет через персональный компьютер или интернет-терминал, Вы можете воспользоваться Вашим мобильным телефоном для посещения нашего веб-сайта (сокращенный дизайн) и при необходимости сохранить данные с веб-сайта в память Вашего мобильного телефона. Сохраняйте книги и статьи на Ваш мобильный телефон (мобильный интернет) и скачивайте их с Вашего телефона на компьютер. Удобное скачивание книг через мобильный телефон (в память телефона) и на Ваш компьютер через мобильный интерфейс. Быстрый Интернет без излишних тэгов, бесплатно (по цене услуг Интернет) и без паролей. Материал приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг и статей на веб-сайте и их продажи третьими лицами запрещены.

 

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки


Книги по математике и физике, программы HTML, компьютерные технологии

Скачать книги - математика, бесплатно книги по высшей математике и физике по Интернет

   Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал приведен для ознакомления. Сохраняйте также книги на Ваш мобильный телефон через сеть Интернет (есть мобильная версия сайта - ссылка вверху слева страницы) и скачивайте их с Вашего телефона на компьютер. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

 

   Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

   Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

   Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим.

   Авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.

   Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.