AMP версия сайта

Электронная библиотека

  • Современные работы
  • Бесплатно скачать книги
  • Высшая алгебра, геометрия
  • Математический анализ, ТФ
  • Дифференциальные уравнения
  • Численные методы алгоритмы
  • Математическая физика
  • Теория чисел и множеств
  • Специальные темы, книги
  • Общая высшая физика
  • Другие популярные издания
  • Программисту веб-дизайнеру

  • Документация - HTML, XML
  • Статьи пресс-релизы обзоры
  • Веб-дизайнеру - JavaScript
  • Другие материалы

  • Авторское право - помощь
  • Полиграфия, печать цвет
  • Библиография, статьи
  • Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
    С.В. Яблонский, Дискретная математика

    Бесплатно скачать книгу, объем 7.36 Мб, формат .djvu (полный базовый курс, 1986)

    ЧАСТЬ I ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С ОПЕРАЦИЯМИ

    Глава 1. Алгебра логики
    § 1. Функции алгебры логики
    § 2. Формулы. Реализация функций формулами
    § 3. Эквивалентность формул. Свойства элементарных функций. Принцип двойственности
    § 4 Разложение булевых функций по переменным. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма
    § 5. Полнота и замкнутость
    § 6. Важнейшие замкнутые классы, теорема о полноте
    § 7. Представление о результатах Поста

    Глава 2. k-значная логика
    § 1. Функции k-значной логики. Формулы и реализация функций формулами
    § 2. Примеры полных систем
    § 3. Распознавание полноты. Теорема о полноте
    § 4. Некоторые свойства существенных функций. Критерий полноты
    § 5. Особенности k-значных логик

    Глава 3. Ограниченно-детерминированные (автоматные) функции с операциями
    § 1. Детерминированные функции
    § 2. Задание детерминированных функций при помощи деревьев. Вес дерева
    § 3. Ограниченно-детерминированные функции и способы их задания
    § 4. Операции над о.-д. функциями
    § 5. Примеры полных систем
    § 6. О соотношении операций

    Глава 4. Вычислимые функции
    § 1. Машины Тьюринга
    § 2. Один метод построения машип Тьюринга
    § 3. Машинные коды и их преобразования
    § 4. Вычислимые функции
    § 5. Операции С и Пр
    § 6. Вычислимые функции и операции С и Пр
    § 7. Формула Клини. Частичная рекурсивность вычислимых функций. Примеры полных систем

    ЧАСТЬ II КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ
    § 1. Комбинаторные объекты и комбинаторные числа
    § 2. Простейшие свойства комбинаторных объектов и чисел
    § 3. Методы изучения комбинаторных объектов и чисел
    § 4. Оценки а асимптотики для комбинаторных чисел

    ЧАСТЬ III ГРАФЫ И СЕТИ

    Глава 1. Графы
    § 1. Реализация в евклидовом пространстве. Изоморфизм
    § 2. Оценка числа трафов

    Глава 2. Сети
    § 1. Сети и их свойства
    § 2. Оценка числа сетей
    § 3. Двухполюсные сети из двухобъектных наборов
    § 4. Пи-сети

    ЧАСТЬ IV ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ
    § 1. Критерий однозначности декодирования
    § 2. Алгоритм распознавания однозначности декодирования
    § 3. Об одном свойстве взаимно однозначных кодов
    § 4. Коды с минимальной избыточностью
    § 5. Самокорректирующиеся коды

    ЧАСТЬ V НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ К КИБЕРНЕТИКЕ

    Глава 1. Дизъюнктивные нормальные формы
    § 1. Понятие д. н. ф. Проблема минимизации булевых Функций
    § 2. Упрощение д. н. ф. и тупиковые д. н. ф. (относительно упрощения)
    § 3. Постановка задачи в геометрической форме
    § 4. Сокращенная д. и. ф
    § 5. Тупиковость на основе геометрических представлений. Методы построения тупиковых д. н. ф.
    § 6. Некоторые однозначно получаемые д. н. ф.
    § 7. Понятие локального алгоритма

    Глава 2. Синтез схем из функциональных элементов
    § 1. Понятие схемы из функциональных элементов
    § 2. Проблема синтеза схем из Ф. Э.
    § 3. Элементарные методы синтеза
    § 4. Нижняя оценка для L(n)
    § 5. Оптимальный по порядку метод синтеза схем из Ф. Э. (метод Шеннона)
    § 6. Асимптотически наилучший метод синтеза схем из Ф. Э. (метод Лупанова)
    § 7. Синтез сумматора
    § 8. Синтез схем из Ф. Э,, реализующих симметрические функции

    Краткая аннотация книги

    Книга является введением в дискретную математику - раздел прикладной математики, бурно развивающийся в последние годы и являющийся базой для математической кибернетики. Она написана на основе курса лекций, читавшегося автором в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Предназначается студентам факультетов прикладной математики, аспирантам, а также инженерам и специалистам, работающим в области прикладной математики.

    Дискретная математика - часть математики, которая зародилась в глубокой древпости. Как говорит само заглавие, главной ее спецификой является дискретность, т. е. антипод непрерывности. В широком смысле дискретная математика включает в себя и такие сложившиеся разделы математики, как теория чисел, алгебра, математическая логика и ряд разделов, которые наиболее интенсивно стали развиваться в середине этого века в связи с внедрением ЭВМ. Научно-технический прогресс поставил проблему изучения сложных управляющих систем. В узком смысле дискретная математика ограничивается только этими новыми разделами. Именно так это понимается и в данной книге. К упомянутым новым разделам мы относим: теорию функциональных систем; теорию графов и сетей; теорию кодирования; комбинаторный анализ; целочисленное программирование и т. п.

    Дискретная математика сегодня является не только фундаментом математической кибернетики, но и важным звеном математического образования. Книга содержит материал, соответствующий двум типам программ курса "Дискретная математика": стандартной программе для факультетов прикладной математики и кибернетики большинства университетов и программе соответствующего курса, читаемого в МГУ. Эти программы не ставят целью дать большое количество материала фактического и имеющего спрос в данное время. Чрезмерная детализация и привязывание программы к специальным фактам опасны тем, что лет через 10-15 (а это как раз время активной деятельности обучаемых сейчас студентов) появятся новые факты, а старые частично утратят свою значимость. Ввиду этого главная задача курса - это обучение методам и мышлению, характерным для дискретной математики. Материал, вошедший в эту книгу, знакомит читателя с узловыми задачами из нескольких разделов дискретной математики и ее приложений. Он подобран таким образом, чтобы сократить число необходимых понятий до минимума и, с другой стороны, дать небольшое количество (10-15) серьезных теорем с непохожими доказательствами, а также познакомить с применениями понятия алгоритма, владение которым особенно важно для специалистов в области прикладной математики. Содержание книги охватывает почти все основные разделы дискретной математики. При ее написании автору пришлось усовершенствовать целый ряд доказательств, в ряде случаев дать новые доказательства, которые публикуются здесь впервые.

    Изложение многих вопросов из перечисленных разделов не всегда ведется па абстрактной основе: здесь широко используется геометрический язык и содержательные интерпретации. Это позволяет сочетать в построениях наглядность и известную строгость. Надо иметь в виду, что в математических статьях существуют две крайности: пренебрежение строгостью изложения и доведение строгости до абсурда. Обе указашше тенденции одинаково опасны. Строгость изложения должна соответствовать рассматриваемой задаче (и уровню аудитории), подобно тому как в приближенных вычислениях число значащих цифр получаемых результатов должно соответствовать точности исходных данных. Слишком "большой" запас строгости в этом смысле подобен вычислениям со значительным числом дополнительных разрядов. Данная кттига рассчитана на студентов, аспирантов и научных сотрудников.

    Второе издание книги отличается от первого наличием дополнительной части по комбинаторному анализу, некоторой переработкой остальных частей и устранением всех вамеченных погрешностей. В этой работе автору помогли замечания многих математиков, которым автор весьма призпателен. Особую благодарность автор выражает редакторам первого и второго изданий Б, П. Липатову и В. М. Храпченко, проделавшим большую работу по улучшению изложения материала.

    Примечание. Сохраняйте книги на планшет или смартфон и скачивайте их с Вашего AMP планшета или смартфона на компьютер. Удобное скачивание книг через мобильный планшет или смартфон (в память устройства) и на Ваш компьютер через AMP интерфейс. Быстрый Интернет без излишних тэгов. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

    AMP версия сайта
    Мобильная версия

    Сайт для компьютера
    http://www.mat.net.ua