AMP версия сайта

Электронная библиотека

  • Современные работы
  • Бесплатно скачать книги
  • Высшая алгебра, геометрия
  • Математический анализ, ТФ
  • Дифференциальные уравнения
  • Численные методы алгоритмы
  • Математическая физика
  • Теория чисел и множеств
  • Специальные темы, книги
  • Общая высшая физика
  • Другие популярные издания
  • Программисту веб-дизайнеру

  • Документация - HTML, XML
  • Статьи пресс-релизы обзоры
  • Веб-дизайнеру - JavaScript
  • Другие материалы

  • Авторское право - помощь
  • Полиграфия, печать цвет
  • Библиография, статьи
  • Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно
    Э.Б. Винберг, Начала алгебры

    Бесплатно скачать книгу, 1.52 Мб, формат .djv
    Алгебра для начинающих в элементарном изложении, 1998 год

    Глава 1. Алгебраические структуры
    § 1.1. Введение
    § 1.2. Абелевы группы
    § 1.3. Кольца и поля
    § 1.4. Подгруппы, подкольца и подполя
    § 1.5. Поле комплексных чисел
    § 1.6. Кольца вычетов
    § 1.7. Векторные пространства
    § 1.8. Алгебры
    § 1.9. Алгебра матриц

    Глава 2. Начала линейной алгебры
    § 2.1. Системы линейных уравнений
    § 2.2. Базис и размерность векторного пространства
    § 2.3. Линейные отображения
    § 2.4. Определители
    § 2.5. Некоторые приложения определителей

    Глава 3. Начала алгебры многочленов
    § 3.1. Построение и основные свойства алгебры многочленов
    § 3.2. Общие свойства корней многочленов
    § 3.3. Основная теорема алгебры комплексных чисел
    § 3.4. Корни многочленов с действительными коэффициентами
    § 3.5. Теория делимости в евклидовых кольцах
    § 3.6. Многочлены с рациональными коэффициентами
    § 3.7. Многочлены от нескольких переменных
    § 3.8. Симметрические многочлены
    § 3.9. Кубические уравнения
    § 3.10. Поле рациональных дробей

    Глава 4. Начала теории групп
    § 4.1. Определение и примеры
    § 4.2. Группы в геометрии и физике
    § 4.3. Циклические группы
    § 4.4. Системы порождающих
    § 4.5. Разбиение на смежные классы
    § 4.6. Гомоморфизмы

    Краткая аннотация книги

    Настоящая книга написана по мотивам лекций, прочитанных автором студентам 1 курса Математического колледжа НМУ в осеннем семестре 1992/93 учебного года. Конспективное изложение этих лекций было опубликовано тогда же. Настоящая книга существенно отличается от него, во-первых, степенью подробности, позволяющее пользоваться ею как учебником, и, во-вторых, тем, что в ней добавлены начала линейной алгебры и некоторые другие более мелкие разделы (но кое-что и выкинуто, например, факторкольца). При ее написании автор опирался на свой 35-летний опыт преподавания алгебры на механико-математическом факультете МГУ.

    Нумерация теорем, предложений, лемм, примеров, задач и замечаний производится в пределах каждого параграфа. Система ссылок поясняется следующими примерами: в тексте §3.2 "теорема 1" означает теорему 1 того же параграфа, "теорема 1.4" - теорему 4 §3.1, а "теорема 1.4.2" - теорему 2 §1.4.

    Когда вы знакомитесь с новыми людьми, вы прежде всего запоминаете их имена и внешность. После этого, встречаясь с ними в разных ситуациях, вы постепенно узнаете их лучше и некоторые из них, может быть, становятся вашими друзьями. В этой главе состоится лишь внешнее знакомство читателя с многими из алгебраических структур, рассматриваемых в курсе. Более глубокое их понимание будет приходить в процессе дальнейшего чтения книги и решения задач.

    Если вообще можно четко определить предмет алгебры, то это изучение алгебраических структур - множеств с определенными в них операциями. Под операцией в множестве М понимается любое отображение М х М -> М. т. е. правило, по которому из любых двух элементов множества М получается некоторый элемент этого же множества. Элементами множества М могут быть как числа, так и объекты другого рода.

    Хорошо известными и важными примерами алгебраических структур являются следующие числовые множества с операциями сложения и умножения:
    N - множество натуральных чисел,
    Z+ = N U {0} - множество неотрицательных целых чисел,
    Z - множество всех целых чисел,
    Q - множество рациональных чисел,
    R+ - множество неотрицательных действительных чисел,
    R - множество всех действительных (= вещественных) чисел.

    Подчеркнем, что операции сложения и умножения определены далеко не на всяком числовом множестве. Например, в множестве отрицательных чисел не определена операция умножения, так как произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. В множестве иррациональных чисел не определены ни сложение, ни умножение, так как сумма и произведение двух иррациональных чисел могут быть рациональными. И т.д. читайте книгу.

    Примечание. Сохраняйте книги на планшет или смартфон и скачивайте их с Вашего AMP планшета или смартфона на компьютер. Удобное скачивание книг через мобильный планшет или смартфон (в память устройства) и на Ваш компьютер через AMP интерфейс. Быстрый Интернет без излишних тэгов. Материал носит неофициальный характер и приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

    c 15/06/2015 страница посещена

    AMP версия сайта
    Мобильная версия

    Сайт для компьютера
    http://www.mat.net.ua